Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(→Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada) |
(→Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada) |
||
| Linia 31: | Linia 31: | ||
</math> | </math> | ||
przy czym dobór parametrów gwarantuje <math> V>0 </math> | przy czym dobór parametrów gwarantuje <math> V>0 </math> | ||
| + | |||
| + | Ogólnie | ||
| + | :<math> \frac{dS}{dt}=\phi S + S\sqrt{V} R_1 </math> | ||
| + | :<math> \frac{dV}{dt}=\lambda+\mu V+\xi V^{\alpha}R_2 :<math> | ||
| + | gdzie, dla korelacji <math> \rho\in[-1,1]</math> | ||
| + | :<math> \frac{1}{\rho}E[R_1(t),R_2(t')]=\delta(t-t')</math> | ||
==Dynamika Hamiltonowska== | ==Dynamika Hamiltonowska== | ||
Wersja z 21:47, 1 mar 2010
Wstęp
Literatura
Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada
Opcje
\[ C(T,S(T))=\left\{ \begin{array}{cc} S(T)-K & S(T)>K \\ 0 & S(T)<K \end{array}\right. \]
\[ \frac{dS(t)}{dt}=\phi S(t)+\sigma S(t)R(t) \]
gdzie \( E[R(t)]=0 \) \( E[R(t),R(t')]=\delta(t-t')\)
\[\Pi=C-\frac{\partial C}{\partial S}S \]
\[ \frac{d\Pi}{dt}=\frac{dC}{dt}=\frac{\partial C}{\partial S}\frac{dS}{dt}=\frac{\partial C}{\partial t}+\frac{1}{2}\sigma^2S^2\frac{\partial^2C}{\partial S^2}\] \[ \frac{d\Pi}{dt}=r\Pi\]
\[ rC= \frac{\partial C}{\partial t}+rS\frac{\partial C}{\partial S}+\frac{1}{2}\sigma^2S^2\frac{\partial^2C}{\partial S^2} \]
Zmienność stochastyczna
\[ \sigma^2=V, \,\,\, \frac{dV}{dt}=\lambda+\mu V+\xi V^{\alpha}Q \] przy czym dobór parametrów gwarantuje \( V>0 \)
Ogólnie \[ \frac{dS}{dt}=\phi S + S\sqrt{V} R_1 \] \[ \frac{dV}{dt}=\lambda+\mu V+\xi V^{\alpha}R_2 :Parser nie mógł rozpoznać (Nie można utworzyć lub zapisywać w tymczasowym katalogu dla wzorów matematycznych): gdzie, dla korelacji <math> \rho\in[-1,1]\] \[ \frac{1}{\rho}E[R_1(t),R_2(t')]=\delta(t-t')\] ==Dynamika Hamiltonowska== ===Mechanika kwantowa=== ====Wprowadzenie w pigułce==== ====Dynamika ukłądów kwantowych==== ===Ekonofizyka=== ===Niehermitowskie hamiltoniany w fizyce=== ==Całki po trajektoraich== ===Mechanika klasyczna: ujęcie Langrange'a=== ===Całki w mechanice kwantowej=== ===Całki w ekonofizyce=== ==Całki po trajektoraich w probabilistyce==