MKZR:Stochastyczne równania różniczkowe
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Stochastyczne równania różniczkowe) |
(→Schemat Eulera dla równania z szumem addytywnym) |
||
| Linia 13: | Linia 13: | ||
=== Schemat Eulera dla równania z szumem addytywnym === | === Schemat Eulera dla równania z szumem addytywnym === | ||
| + | |||
| + | Najprostszą metodą aproksymacji numerycznej równania stochastycznego jest podobnie jak w przypadku równań różniczkowych zwyczajnych - schemat Eulera. | ||
Wersja z 19:27, 14 kwi 2010
Stochastyczne równania różniczkowe
W tym rozdziale zostaną opisane metody numeryczne, które służa do rozwiązywania stochastycznych równań różniczkowych typu:
\(\frac{dX(t)}{dt} = F(X(t), t) + G(X(t), t)\Gamma(t)\)
gdzie F i G to dowolne funkcje, a \(\Gamma(t)\) jest procesem losowym. W przypadku gdy rozpatrujemy biały szum Gaussowski to należy zwrócic szczególną uwagę na dylemat Stratonowicza-Ito.
\(dX(t)= F(X(t), t)dt + G(X(t), t) dW(t)\;\)
Schemat Eulera dla równania z szumem addytywnym
Najprostszą metodą aproksymacji numerycznej równania stochastycznego jest podobnie jak w przypadku równań różniczkowych zwyczajnych - schemat Eulera.