MKZR

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
m
m (→Spis treści)
 
Linia 15: Linia 15:
# [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]]
# [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]]
-
## Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
+
#* Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
-
## Liczby o zadanym rozkładzie
+
#* Liczby o zadanym rozkładzie
#  [[MKZR:Symulacje procesów losowych dyskretnych|Symulacje procesów losowych dyskretnych]]
#  [[MKZR:Symulacje procesów losowych dyskretnych|Symulacje procesów losowych dyskretnych]]
-
## Próby i schemat Bernoulliego
+
#* Próby i schemat Bernoulliego
-
## Proces Poissona
+
#* Proces Poissona
-
## Proces urodzin i śmierci
+
#* Proces urodzin i śmierci
-
## Błądzenie przypadkowe
+
#* Błądzenie przypadkowe
#  [[MKZR:Stochastyczne równania różniczkowe|Stochastyczne równania różniczkowe]]  
#  [[MKZR:Stochastyczne równania różniczkowe|Stochastyczne równania różniczkowe]]  
-
## Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
+
#* Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
-
## Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
+
#* Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
-
## Schemat Milsteina
+
#* Schemat Milsteina
#  [[MKZR:Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch-przykłady|Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch: Przykłady]]  
#  [[MKZR:Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch-przykłady|Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch: Przykłady]]  
-
## Proces Wienera
+
#* Proces Wienera
-
## Proces Wienera: rozkład P(x,t)
+
#* Proces Wienera: rozkład P(x,t)
-
## Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
+
#* Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
-
## Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
+
#* Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
-
## Proces Ornsteina Uhlenbecka
+
#* Proces Ornsteina Uhlenbecka
-
## Geometryczny proces Wienera
+
#* Geometryczny proces Wienera
#  [[MKZR:Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych|Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych]].
#  [[MKZR:Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych|Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych]].
-
## Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
+
#* Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
-
## Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
+
#* Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
-
### Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
+
#** Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
-
### Własności wzorów Blacka-Scholesa
+
#** Własności wzorów Blacka-Scholesa
-
### Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
+
#** Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
#  [[MKZR:Wycena obligacji|Wycena obligacji]].
#  [[MKZR:Wycena obligacji|Wycena obligacji]].
-
## Obligacja ze stałym kuponem
+
#* Obligacja ze stałym kuponem
-
## Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
+
#* Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
-
## Duration według Macaulay’a
+
#* Duration według Macaulay’a
# [[MKZR:Dodatek|Dodatek - wizualizacja danych]]
# [[MKZR:Dodatek|Dodatek - wizualizacja danych]]
-
## Wektoryzacja obliczeń w środowsku matlab/GNU Octave
+
#* Wektoryzacja obliczeń w środowsku matlab/GNU Octave
-
## Histogramy
+
#* Histogramy
=== Literatura ===
=== Literatura ===

Aktualna wersja na dzień 09:46, 27 sty 2011

Wstęp

Giełda (Frankfurt-Main)

Komputer? Sam? Już panu tłumaczyłem, że on jest głupi. (Stanisław Lem)

Wymagania

  • znajomość języka programowania Matlab (GNU/Octave), na poziomie kursu Programowanie
  • znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

  1. Liczby losowe
    • Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
    • Liczby o zadanym rozkładzie
  2. Symulacje procesów losowych dyskretnych
    • Próby i schemat Bernoulliego
    • Proces Poissona
    • Proces urodzin i śmierci
    • Błądzenie przypadkowe
  3. Stochastyczne równania różniczkowe
    • Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
    • Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
    • Schemat Milsteina
  4. Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch: Przykłady
    • Proces Wienera
    • Proces Wienera: rozkład P(x,t)
    • Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
    • Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
    • Proces Ornsteina Uhlenbecka
    • Geometryczny proces Wienera
  5. Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych.
    • Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
    • Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
      • Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
      • Własności wzorów Blacka-Scholesa
      • Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
  6. Wycena obligacji.
    • Obligacja ze stałym kuponem
    • Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
    • Duration według Macaulay’a
  7. Dodatek - wizualizacja danych
    • Wektoryzacja obliczeń w środowsku matlab/GNU Octave
    • Histogramy

Literatura

  • A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
  • P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
  • Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"

Zasoby www

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)

Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/MKZR”