MKZR

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja Marcin (dyskusja | edycje) z dnia 09:46, 27 sty 2011
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)

Wstęp

Giełda (Frankfurt-Main)

Komputer? Sam? Już panu tłumaczyłem, że on jest głupi. (Stanisław Lem)

Wymagania

  • znajomość języka programowania Matlab (GNU/Octave), na poziomie kursu Programowanie
  • znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

  1. Liczby losowe
    • Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
    • Liczby o zadanym rozkładzie
  2. Symulacje procesów losowych dyskretnych
    • Próby i schemat Bernoulliego
    • Proces Poissona
    • Proces urodzin i śmierci
    • Błądzenie przypadkowe
  3. Stochastyczne równania różniczkowe
    • Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
    • Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
    • Schemat Milsteina
  4. Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch: Przykłady
    • Proces Wienera
    • Proces Wienera: rozkład P(x,t)
    • Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
    • Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
    • Proces Ornsteina Uhlenbecka
    • Geometryczny proces Wienera
  5. Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych.
    • Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
    • Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
      • Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
      • Własności wzorów Blacka-Scholesa
      • Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
  6. Wycena obligacji.
    • Obligacja ze stałym kuponem
    • Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
    • Duration według Macaulay’a
  7. Dodatek - wizualizacja danych
    • Wektoryzacja obliczeń w środowsku matlab/GNU Octave
    • Histogramy

Literatura

  • A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
  • P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
  • Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"

Zasoby www


Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)