Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wektory

Wektor w przestrzeni euklidesowej N wymiarowej jest reprezentowany przez N li

Iloczyn skalarny dwóch wektorów \(\mathbf a\) oraz \(\mathbf b\) oznaczany symbolem \(\mathbf a \cdot \mathbf b\) określony jest jako:

\(\mathbf a \cdot \mathbf b = \|\mathbf a\| \|\mathbf b\| \cos \theta\),

gdzie \(\theta\) jest rozwartością kąta między \(\mathbf a\) a \(\mathbf b\) (zob. funkcje trygonometryczne, aby uzyskać wyjaśnienie cosinusa). Geometrycznie oznacza to, że \(\mathbf a\) oraz \(\mathbf b\) są kreślone z tego samego punktu początkowego, a następnie długość \(\mathbf a\) jest mnożona przez długość składowej \(\mathbf b\) wskazującej w tym samym kierunku, co \(\mathbf a\).