Moduł "analiza funkcjonalna" ma na celu wykształcenie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy funkcjonalnej, doboru stosownych przestrzeni i wykorzystania odpowiednich operatorów w szeroko rozumianej analizie.
Przewiduje się realizację następujących treści programowych:
1. Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha.
2. Przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta.
3. Prostopadłość i rzutowanie prostopadłe. Twierdzenia o zbiorze wypukłym i rzucie prostopadłym.
4. Układy ortonormalne i szeregi Fouriera w przestrzeni Hilberta.
5. Przekształcenia liniowe przestrzeni unormowanych.
6. Przestrzeń sprzężona. Twierdzenie Riesza.
7. Twierdzenia Hahna-Banacha, o odwzorowaniu otwartym, o domkniętym wykresie, Banacha-Steinhausa.
8. Układ trygonometryczny i jego zupełność.
- Nauczyciel: Morawiec Janusz
- Nauczyciel: Sokołowski Dariusz