Przestrzeń probabilistyczna jako model doświadczenia losowego. Własności prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo warunkowe. Twierdzenie o prawdopodobieństwie zupełnym i wzór Bayesa.
Niezależność zdarzeń i rodzin zdarzeń. Lemat Borela-Cantellego i prawo zero-jedynkowe Kołmogorowa.
Pojęcie zmiennej losowej, jej rozkładu prawdopodobieństwa oraz dystrybuanty. Rozkłady skokowe i ciągłe (posiadające gęstość). Charakteryzacja dystrybuanty i jej związek z gęstością rozkładu ciągłego. Przegląd najważniejszych rozkładów.
Funkcje zmiennych losowych. Twierdzenie o gęstości gładkiego przekształcenia zmiennej losowej.
Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Nierówności Jensena, Markowa oraz Czybeszewa.
Funkcja tworząca rozkładu dyskretnego i jej zastosowanie w wyznaczaniu momentów zmiennych losowych.
Wielowymiarowe zmienne losowe i rozkłady brzegowe.
Niezależność zmiennych losowych oraz jej charakteryzacje w przypadku ciągłym i dyskretnym. Schemat Bernoulliego.