Moduł "analiza funkcjonalna" ma na celu wykształcenie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy funkcjonalnej, doboru stosownych przestrzeni i wykorzystania odpowiednich operatorów w szeroko rozumianej analizie.
Przewiduje się realizację następujących treści programowych:
- Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha.
- Przekształcenia liniowe przestrzeni unormowanych. Przestrzeń sprzężona.
- Twierdzenia Hahna-Banacha, o odwzorowaniu otwartym, o domkniętym wykresie, Banacha-Steinhausa.
- Przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta.
- Prostopadłość i rzutowanie prostopadłe. Twierdzenia o zbiorze wypukłym i rzucie prostopadłym.
- Twierdzenie Riesza.
- Układy ortonormalne i szeregi Fouriera w przestrzeni Hilberta.
- Układ trygonometryczny i jego zupełność.
- Słaba zbieżność.
- Nauczyciel: Maslyuchenko Oleksandr
- Nauczyciel: Morawiec Janusz
- Nauczyciel: Sokołowski Dariusz