J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa, 2001.
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewska, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, tom 1, PWN, Warszawa, 1998.
A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka: Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna, Procesy Stochastyczne, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2000.
A. Plucińska, E. Pluciński, Zadania z probabilistyki, PWN, Warszawa, 1983.
Treści
Podstawowe schematy kombinatoryczne.
Przestrzeń probabilistyczna i własności prawdopodobieństwa.
Klasyczny i geometryczny model prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo warunkowe. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym oraz wzór Bayesa.
Niezależność zdarzeń oraz klas zdarzeń. Lemat Borela – Cantelliego i prawo 0-1 Kołmogorowa.
Pojęcie zmiennej losowej, jej rozkładu prawdopodobieństwa oraz dystrybuanty.
Gęstość rozkładu ciągłego oraz jej związek z dystrybuantą.
Funkcje zmiennej losowej. Twierdzenie o gęstości gładkiego przekształcenia zmiennej losowej o rozkładzie ciągłym.
Parametry rozkładów: wartość oczekiwana i wariancja.
Nierówności Markowa i Czebyszewa.
Niezależność zmiennych losowych i jej charakteryzacja w języku rozkładów, dystrybuant i gęstości brzegowych wektora losowego. Wartość oczekiwana iloczynu oraz wariancja sumy niezależnych zmiennych losowych.