1. Tautologie logiki kwantyfikatorów.
2. Elementy teorii mocy, zbiory przeliczalne i ich własności.
3. Zbiory częściowo uporządkowane i ich najważniejsze przykłady - drzewa, kraty, algebry Boole'a.
4. Relacje równoważności i ich zastosowania.
5.Podstawowe pojęcia, przykłady i twierdzenia dotyczące grup, pierścieni i ciał.
6. Ciała skończone i ich reprezentacja.
7.Przekształcenia liniowe, wartości i wektory własne.
8. Przestrzenie metryczne:
a) zbiory otwarte, domknięte, zwarte, przestrzeń zupełna.
b) Twierdzenie Banacha o punkcie stałym i jego wykorzystanie między innymi przy rozwiązywaniu układów równań liniowych lub w teorii fraktali.
9. Równania różniczkowe zwyczajne:
a) Metody rozwiązywania równań różniczkowych- równanie o zmiennych rozdzielonych, równania zupełne, równanie liniowe
b)Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania - twierdzenia Picarda i Peano,
c) Układy równań różniczkowych liniowych - Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności, układ liniowy jednorodny, rozwiązanie ogólne układu niejednorodnego, równania liniowe wyższych rzędów.
- Nauczyciel: Popławski Michał