Ćwiczenia do wykładu „Równania różniczkowe”
- Metoda odwzorowań zwężających; tw. Banacha.
- Warunek Lipschitza. Kontrakcje.
- Kryterium Arzali-Ascoliego.
- Funkcje rzeczywiste analityczne. Szeregi potęgowe.
- Transformacja Fouriera.
- Lemat Laxa-Milgrama.
- Przestrzenie Sobolewa.
- Słabe pochodne.
- Przybliżone metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Metoda siatek.
Literatura.
- Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1999.
- L.C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, WN PWN, Warszawa, 2002.
- F. John, Partial Differential Equations, Springer, NY, 1982.
- https://www.researchgate.net/publication/273004407_Certain_methods_of_proving_existence_and_uniqueness_in_the_pde_theory
- https://www.researchgate.net/publication/254844787_Sobolev_spaces_and_embedding_theorems
- https://www.researchgate.net/publication/311229697_Existence_and_uniqueness_theorem
Trzy ostatnie pozycje dostępne są w sieci; przydatna w teorii przestrzeni Sobolewa jest pozycja E.
- Nauczyciel: Dłotko Tomasz