Rachunek prawdopodobieństwa B - wykład (2020/2021)

Zakres tematów:

  1. Wielowymiarowe zmienne losowe i rozkłady brzegowe (uzupełnienie wiadomości z WDRP).
  2. Funkcje wielowymiarowych zmiennych losowych. W szczególności rozkład sumy, iloczynu oraz iloraz niezależnych zmiennych losowych.
  3. Funkcja charakterystyczna.
  4. Słaba zbieżność rozkładów i centralne twierdzenie graniczne.
  5. Zbieżność stochastyczna zmiennych losowych oraz słabe prawa wielkich liczb Czybeszewa i Chinczyna 
  6. Zbieżność prawie napewno zmiennych losowych oraz mocne prawa wielkich liczb Kołmogorowa.
  7. Warunkowa wartość oczekiwana. Rozkłady warunkowe (pojęcie gęstości warunkowej).
  8. Łańcuchy Markowa

Literatura

  1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa, 2001.
  2. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewska,  Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach,  tom 1., PWN, Warszawa, 1998.
  3. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka: Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna, Procesy Stochastyczne, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2000.
  4. A. Plucińska, E. Pluciński,  Zadania z probabilistyki, PWN, Warszawa, 1983.