Pochodna odwzorowań w przestrzeniach unormowanych. Operatory wieloliniowe i pochodne wyższych rzędów. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Wzór Taylora. Ekstrema i ekstrema związane. Odwzorowania regularne i dyfeomorfizmy. Twierdzenie o lokalnym dyfeomorfiźmie. Powierzchnia gładka i przestrzeń styczna. Miara na powierzchni gładkiej. Orientowalność krzywych i hiperpowierzchni. Wzory Gaussa-Ostrogradskiego, Greena-Riemanna i klasyczny wzór Stokesa.