Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 22:27, 7 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) (→Spis teści) ← poprzednia edycja		Wersja z 22:28, 7 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) (→Spis teści) następna edycja →
Linia 29:		Linia 29:
	# [[Stochastyczne równania różniczkowe]]		# [[Stochastyczne równania różniczkowe]]
	# [[Równanie Kramersa-Moyala]]		# [[Równanie Kramersa-Moyala]]
		+	# [[Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
	# [[Równanie Ito a proces dyfuzji]]		# [[Równanie Ito a proces dyfuzji]]
	# [[Równanie Ito i równanie Stratonowicza]]		# [[Równanie Ito i równanie Stratonowicza]]

---

Wersja z 22:28, 7 gru 2009

Procesy i zjawiska losowe

Skrypt dla studentów ekonofizyki

\( Pr \{ \xi \in [a, b]\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx \)

Spis teści

1. Wprowadzenie
2. Elementy teorii prawdopodobieństa
   1. Przestrzeń probabilistyczna
   2. Zmienna losowa
   3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
   4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
   5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
   6. Próby Bernouliego
   7. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
3. Procesy stochastyczne
4. Proces Poissona
   1. Proces urodzin i śmierci
   2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
   3. Uogólnienia procesu Poissona
   4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
5. Błądzenie przypadkowe
6. Proces Wienera -proces dyfuzji
7. Biały szum gaussowski
8. Stochastyczne równania różniczkowe
9. Równanie Kramersa-Moyala
10. [[Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
11. Równanie Ito a proces dyfuzji
12. Równanie Ito i równanie Stratonowicza
13. Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
14. Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
    1. Geometryczny proces Wienera