Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 21:48, 1 mar 2010 (pokaż źródło) Dajka (dyskusja | edycje) (→Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada) ← poprzednia edycja		Wersja z 20:58, 2 mar 2010 (pokaż źródło) Dajka (dyskusja | edycje) (→Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada) następna edycja →
Linia 5:		Linia 5:
	==Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada==		==Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada==
-	Opcje	+	'''Opcje'''
		+
		+	Wraz z postępującym rozwojem rynków finasowych, ich pomysłowi uczestnicy uczestnicy wymyślali coraz bardziej pomysłowe 'towary' warte obrotu. Wyobrażmy sobie bardzo realną sytuację: jesienią chciałbym kupić 100 kg ziemniaków (czyli kwintal lub tzw. 'meter'). Umawiam się więc z plantatorem, panem Zenkiem, że 30 września kupię od niego wspomniany kwintal za cenę K. Pan Zenek, wiedząc o tym, zasadzi dodatkowe dwa rządki na swoim zagonie z myślą o moim zamówieniu.
		+
	:<math> C(T,S(T))=\left\{  \begin{array}{cc}		:<math> C(T,S(T))=\left\{  \begin{array}{cc}

---

Wersja z 20:58, 2 mar 2010

Spis treści [ukryj] 1 Wstęp 2 Literatura 3 Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada 4 Dynamika Hamiltonowska 4.1 Mechanika kwantowa 4.1.1 Wprowadzenie w pigułce 4.1.2 Dynamika ukłądów kwantowych 4.2 Ekonofizyka 4.3 Niehermitowskie hamiltoniany w fizyce 5 Całki po trajektoraich 5.1 Mechanika klasyczna: ujęcie Langrange'a 5.2 Całki w mechanice kwantowej 5.3 Całki w ekonofizyce 6 Całki po trajektoraich w probabilistyce

Wstęp

Literatura

Obiekt zainteresowań, czyli o czym się tu gada

Opcje

Wraz z postępującym rozwojem rynków finasowych, ich pomysłowi uczestnicy uczestnicy wymyślali coraz bardziej pomysłowe 'towary' warte obrotu. Wyobrażmy sobie bardzo realną sytuację: jesienią chciałbym kupić 100 kg ziemniaków (czyli kwintal lub tzw. 'meter'). Umawiam się więc z plantatorem, panem Zenkiem, że 30 września kupię od niego wspomniany kwintal za cenę K. Pan Zenek, wiedząc o tym, zasadzi dodatkowe dwa rządki na swoim zagonie z myślą o moim zamówieniu.

$$C(T,S(T))=\left\{ \begin{array}{cc} S(T)-K & S(T)>K \\ 0 & S(T)<K \end{array}\right.$$

$$\frac{dS(t)}{dt}=\phi S(t)+\sigma S(t)R(t)$$

gdzie $E[R(t)]=0$ $E[R(t),R(t')]=\delta(t-t')$

$$\Pi=C-\frac{\partial C}{\partial S}S$$

$$\frac{d\Pi}{dt}=\frac{dC}{dt}=\frac{\partial C}{\partial S}\frac{dS}{dt}=\frac{\partial C}{\partial t}+\frac{1}{2}\sigma^2S^2\frac{\partial^2C}{\partial S^2}$$ $$\frac{d\Pi}{dt}=r\Pi$$

$$rC= \frac{\partial C}{\partial t}+rS\frac{\partial C}{\partial S}+\frac{1}{2}\sigma^2S^2\frac{\partial^2C}{\partial S^2}$$

Zmienność stochastyczna

$$\sigma^2=V, \,\,\, \frac{dV}{dt}=\lambda+\mu V+\xi V^{\alpha}Q$$ przy czym dobór parametrów gwarantuje $V>0$

Ogólnie $$\frac{dS}{dt}=\phi S + S\sqrt{V} R_1$$ $$\frac{dV}{dt}=\lambda+\mu V+\xi V^{\alpha}R_2$$ gdzie, dla korelacji $\rho\in[-1,1]$ $$\frac{1}{\rho}E[R_1(t),R_2(t')]=\delta(t-t')$$

Dynamika Hamiltonowska

Mechanika kwantowa

Wprowadzenie w pigułce

Dynamika ukłądów kwantowych

Ekonofizyka

Niehermitowskie hamiltoniany w fizyce

Całki po trajektoraich

Mechanika klasyczna: ujęcie Langrange'a

Całki w mechanice kwantowej

Całki w ekonofizyce

Całki po trajektoraich w probabilistyce