Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 12:44, 8 maj 2010 (pokaż źródło) Marcin (dyskusja | edycje) (→Geometryczny proces Wienera) ← poprzednia edycja		Wersja z 12:45, 8 maj 2010 (pokaż źródło) Marcin (dyskusja | edycje) następna edycja →
Linia 1:		Linia 1:
-
-	=== Geometryczny proces Wienera ===
-
-	Geometryczny proces Wienera jest procesem losowym, który jest rozwiązaniem równania
-
-	<math>dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,</math>.
	=== Geometryczny proces Wienera ===		=== Geometryczny proces Wienera ===
Linia 10:		Linia 4:
	<math>dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,</math>.		<math>dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,</math>.
		+	Deterministyczna część tego równania stochastycznego jest członem liniowym i rozwiązanie dla przypadku <math>\sigma=0</math> jest w postaci eksponencjalnej <math>x(t)\simeq e^{\mu t}</math>, co przypomina proces [[Ornsteina Uhlenbecka]].

---

Wersja z 12:45, 8 maj 2010

Geometryczny proces Wienera

Geometryczny proces Wienera jest procesem losowym, który jest rozwiązaniem równania

$dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,$. Deterministyczna część tego równania stochastycznego jest członem liniowym i rozwiązanie dla przypadku $\sigma=0$ jest w postaci eksponencjalnej $x(t)\simeq e^{\mu t}$, co przypomina proces Ornsteina Uhlenbecka.