Procesy i Zjawiska Losowe
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
Linia 1: | Linia 1: | ||
- | ==PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE== | + | ===PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE=== |
Skrypt dla studentów ekonofizyki | Skrypt dla studentów ekonofizyki | ||
Linia 7: | Linia 7: | ||
==Wprowadzenie== | ==Wprowadzenie== | ||
- | + | == Zbiory== | |
==Elementy teorii prawdopodobieństa== | ==Elementy teorii prawdopodobieństa== | ||
## Przestrzeń probabilistyczna | ## Przestrzeń probabilistyczna |
Wersja z 21:09, 10 gru 2009
Spis treści |
PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE
Skrypt dla studentów ekonofizyki
Wprowadzenie
Zbiory
Elementy teorii prawdopodobieństa
-
- Przestrzeń probabilistyczna
- Zmienna losowa
- Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
- Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
- Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
- Próby Bernouliego
- Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
- Procesy stochastyczne
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
- Uogólnienia procesu Poissona
- Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
- Wprowadzenie
- Zbiory
- Elementy teorii prawdopodobieństa
- Przestrzeń probabilistyczna
- Zmienna losowa
- Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
- Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
- Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
- Próby Bernouliego
- Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
- Procesy stochastyczne
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
- Uogólnienia procesu Poissona
- Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
- Błądzenie przypadkowe
- Proces Wienera -proces dyfuzji
- Biały szum gaussowski
- Stochastyczne równania różniczkowe
- Równanie Kramersa-Moyala
- Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
- Równanie Ito a proces dyfuzji
- Równanie Ito i równanie Stratonowicza
- Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
- Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
- Geometryczny proces Wienera