Procesy i Zjawiska Losowe
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
Linia 9: | Linia 9: | ||
== Zbiory== | == Zbiory== | ||
==Elementy teorii prawdopodobieństa== | ==Elementy teorii prawdopodobieństa== | ||
- | + | === Przestrzeń probabilistyczna=== | |
##Zmienna losowa | ##Zmienna losowa | ||
##Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej | ##Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej |
Wersja z 21:11, 10 gru 2009
Spis treści |
PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE
Skrypt dla studentów ekonofizyki
Wprowadzenie
Zbiory
Elementy teorii prawdopodobieństa
Przestrzeń probabilistyczna
-
- Zmienna losowa
- Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
- Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
- Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
- Próby Bernouliego
- Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
- Procesy stochastyczne
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
- Uogólnienia procesu Poissona
- Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
- Wprowadzenie
- Zbiory
- Elementy teorii prawdopodobieństa
- Przestrzeń probabilistyczna
- Zmienna losowa
- Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
- Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
- Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
- Próby Bernouliego
- Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
- Procesy stochastyczne
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
- Uogólnienia procesu Poissona
- Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
- Błądzenie przypadkowe
- Proces Wienera -proces dyfuzji
- Biały szum gaussowski
- Stochastyczne równania różniczkowe
- Równanie Kramersa-Moyala
- Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
- Równanie Ito a proces dyfuzji
- Równanie Ito i równanie Stratonowicza
- Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
- Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
- Geometryczny proces Wienera