Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 11:36, 8 lut 2010 (pokaż źródło) Lm (dyskusja | edycje) (Utworzył nową stronę „==Stacjonarność== Szereg czasowy {X<sub>t</sub>, t \in Z}, gdzie zbiór indeksów zdefiniowany jest jako Z = {0, \pm 1, ...} nazywamy stacjonarnym jeżeli : math”) ← poprzednia edycja		Wersja z 15:04, 8 lut 2010 (pokaż źródło) Lm (dyskusja | edycje) m następna edycja →
Linia 1:		Linia 1:
	==Stacjonarność==		==Stacjonarność==
-	Szereg czasowy {X<sub>t</sub>, t \in Z}, gdzie zbiór indeksów zdefiniowany jest jako Z = {0, \pm 1, ...} nazywamy stacjonarnym jeżeli	+	Szereg czasowy <math> {X_t, t \in \Z}\ </math>, gdzie zbiór indeksów zdefiniowany jest jako <math>\Z = {0, \pm 1, ...}</math> nazywamy stacjonarnym jeżeli
-	: math	+
		+	: <math>
		+	\begin{align}
		+	(i)  &~E | X_t |^2 < \infty  ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \\
		+	(ii) &~E X_t = m ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \\
		+	(iii)&~\gamma_X(r,s) = \gamma_X(r+t,s+t) ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z
		+	\end{align}
		+	</math>

---

Wersja z 15:04, 8 lut 2010

Stacjonarność

Szereg czasowy \( {X_t, t \in \Z}\ \), gdzie zbiór indeksów zdefiniowany jest jako \(\Z = {0, \pm 1, ...}\) nazywamy stacjonarnym jeżeli

\( \begin{align} (i) &~E | X_t |^2 < \infty ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \\ (ii) &~E X_t = m ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \\ (iii)&~\gamma_X(r,s) = \gamma_X(r+t,s+t) ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \end{align} \)