Procesy i Zjawiska Losowe

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
(→Procesy i zjawiska losowe)
(→Spis teści)
Linia 13: Linia 13:
## Przestrzeń probabilistyczna
## Przestrzeń probabilistyczna
##Zmienna losowa
##Zmienna losowa
 +
##Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
##Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
##Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
 +
##Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
##Próby Bernouliego
##Próby Bernouliego
##Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
##Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
Linia 23: Linia 25:
# [[Proces Wienera -proces dyfuzji]]
# [[Proces Wienera -proces dyfuzji]]
# [[Biały szum gaussowski]]
# [[Biały szum gaussowski]]
-
# [[Stochastyczne równania różniczkowe]]
+
##Stochastyczne równania różniczkowe
# [[Równanie Kramersa-Moyala]]
# [[Równanie Kramersa-Moyala]]
# [[Równanie Ito a proces dyfuzji]]
# [[Równanie Ito a proces dyfuzji]]

Wersja z 22:18, 7 gru 2009

Procesy i zjawiska losowe

Skrypt dla studentów ekonofizyki


\( Pr \{ \xi \in [a, b]\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx \)


Spis teści

  1. Wprowadzenie
  2. Elementy teorii prawdopodobieństa
    1. Przestrzeń probabilistyczna
    2. Zmienna losowa
    3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
    4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
    5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
    6. Próby Bernouliego
    7. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
  3. Procesy stochastyczne
  4. Proces Poissona
    1. Proces urodzin i śmierci
    2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
  5. Błądzenie przypadkowe
  6. Proces Wienera -proces dyfuzji
  7. Biały szum gaussowski
    1. Stochastyczne równania różniczkowe
  8. Równanie Kramersa-Moyala
  9. Równanie Ito a proces dyfuzji
  10. Równanie Ito i równanie Stratonowicza
  11. Przykłady zastosowań równan stochastycznych w ekonomii
    1. Geometryczny proces Wienera
Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/Procesy_i_Zjawiska_Losowe”