Procesy i Zjawiska Losowe
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Procesy i zjawiska losowe) |
(→Spis teści) |
||
Linia 11: | Linia 11: | ||
# [[Wprowadzenie]] | # [[Wprowadzenie]] | ||
- | # | + | # [[Zbiory]] |
# [[Elementy teorii prawdopodobieństa]] | # [[Elementy teorii prawdopodobieństa]] | ||
## Przestrzeń probabilistyczna | ## Przestrzeń probabilistyczna |
Wersja z 20:20, 10 gru 2009
Procesy i zjawiska losowe
Skrypt dla studentów ekonofizyki
Spis teści
- Wprowadzenie
- Zbiory
- Elementy teorii prawdopodobieństa
- Przestrzeń probabilistyczna
- Zmienna losowa
- Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
- Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
- Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
- Próby Bernouliego
- Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
- Procesy stochastyczne
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
- Uogólnienia procesu Poissona
- Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
- Błądzenie przypadkowe
- Proces Wienera -proces dyfuzji
- Biały szum gaussowski
- Stochastyczne równania różniczkowe
- Równanie Kramersa-Moyala
- Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
- Równanie Ito a proces dyfuzji
- Równanie Ito i równanie Stratonowicza
- Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
- Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
- Geometryczny proces Wienera