MNNE:Algebra
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
Marcin (dyskusja | edycje)
(Utworzył nową stronę „=== Wektory === Wektor w przestrzeni euklidesowej N wymiarowej jest reprezentowany przez N li Iloczyn skalarny dwóch wektorów <math>\mathbf a</math> oraz <math>\ma...”)
następna edycja →
(Utworzył nową stronę „=== Wektory === Wektor w przestrzeni euklidesowej N wymiarowej jest reprezentowany przez N li Iloczyn skalarny dwóch wektorów <math>\mathbf a</math> oraz <math>\ma...”)
następna edycja →
Wersja z 10:25, 13 lut 2011
Wektory
Wektor w przestrzeni euklidesowej N wymiarowej jest reprezentowany przez N li
Iloczyn skalarny dwóch wektorów \(\mathbf a\) oraz \(\mathbf b\) oznaczany symbolem \(\mathbf a \cdot \mathbf b\) określony jest jako:
- \(\mathbf a \cdot \mathbf b = \|\mathbf a\| \|\mathbf b\| \cos \theta\),
gdzie \(\theta\) jest rozwartością kąta między \(\mathbf a\) a \(\mathbf b\) (zob. funkcje trygonometryczne, aby uzyskać wyjaśnienie cosinusa). Geometrycznie oznacza to, że \(\mathbf a\) oraz \(\mathbf b\) są kreślone z tego samego punktu początkowego, a następnie długość \(\mathbf a\) jest mnożona przez długość składowej \(\mathbf b\) wskazującej w tym samym kierunku, co \(\mathbf a\).