Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Definicja

Niech $T$ będzie niepustym zbiorem, który będziemy dalej nazywać zbiorem indeksów, $(\Omega, \mathcal{F}, P)$ będzie przestrzenią probabilistyczną oraz $(X, \mathfrak{B})$ będzie przestrzenią mierzalną. Rodzinę zmiennych losowych

$X=(X_t)_{t\in T}$,

nazywamy procesem stochastycznym.

Przestrzeń $(X, \mathfrak{B})$ nazywamy przestrzenią fazową albo przestrzenią stanów procesu $X$.

Często za zbiór $T$ przyjmuje się przedział $[0,\infty)$ i interpretuje jako czas lub zbiór liczb naturalnych, za $X$ zbiór liczb rzeczywistych, a za $\mathfrak{B}$ rodzinę $\mathcal{B}(\mathbb{R})$ borelowskich podzbiorów prostej.