Processing math: 0%
Procesy i Zjawiska Losowe

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Procesy i zjawiska losowe

Skrypt dla studentów ekonofizyki



Spis teści

  1. Wprowadzenie
  2. Zbiory
  3. Elementy teorii prawdopodobieństa
    1. Przestrzeń probabilistyczna
    2. Zmienna losowa
    3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
    4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
    5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
  4. Próby Bernouliego
  5. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
  6. Procesy stochastyczne
  7. Proces Poissona
    1. Proces urodzin i śmierci
    2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
    3. Uogólnienia procesu Poissona
    4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
  8. Błądzenie przypadkowe
  9. Proces Wienera -proces dyfuzji
  10. Biały szum gaussowski
  11. Stochastyczne równania różniczkowe
  12. Równanie Kramersa-Moyala
  13. Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
  14. Równanie Ito a proces dyfuzji
  15. Równanie Ito i równanie Stratonowicza
  16. Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
  17. Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
    1. Geometryczny proces Wienera