Analiza Szeregów Czasowych/Stacjonarność
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Stacjonarność) |
|||
| Linia 2: | Linia 2: | ||
==Stacjonarność== | ==Stacjonarność== | ||
| - | Szereg czasowy <math> {X_t, t \in \Z}\ </math>, gdzie zbiór indeksów zdefiniowany jest jako <math>\Z = {0, \pm 1, | + | Szereg czasowy <math> \{X_t, t \in \Z\}\ </math>, gdzie zbiór indeksów zdefiniowany jest jako <math> \Z = \{0, \pm 1, \pm 2,\cdots \}</math> nazywamy stacjonarnym jeżeli spełnione są poniższe punkty |
: <math> | : <math> | ||
Wersja z 15:12, 8 lut 2010
Stacjonarność
Szereg czasowy \( \{X_t, t \in \Z\}\ \), gdzie zbiór indeksów zdefiniowany jest jako \( \Z = \{0, \pm 1, \pm 2,\cdots \}\) nazywamy stacjonarnym jeżeli spełnione są poniższe punkty
- \( \begin{align} (i) &~E | X_t |^2 < \infty ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \\ (ii) &~E X_t = m ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \\ (iii)&~\gamma_X(r,s) = \gamma_X(r+t,s+t) ~~~ \text{for all} ~~~ t \in \Z \end{align} \)