IRF:Analiza portfela i wycena aktywów
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych) |
(→Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych) |
||
| Linia 2: | Linia 2: | ||
Zwykle, myśląc o inwestycji mamy do dyspozycji pewien kapitał własny lub pożyczony. W tej części ograniczymy się do inwestycji na rynkach kapitałowych. Przyjmiemy też upraszczające założenie, że pieniądze są inwestowane w chwili początkowej i interesuje nas wartość naszego portfela w pewnej chwili końcowej<ref>Zauważmy, że założenie to trudno uzasadnić w przypadku portfela akcji, ale okazuje się że stosunkowo łatwo można omawiane procedury uogólnić tak by uniknąć tego typu ograniczeń, co również zrobimy w dalszej części.</ref>. Wartość ta na ogół nie jest zdeterminowana wartością początkową naszego kapitału. Musimy więc podjąć decyzję w warunkach niepewności. Decyzję, z naszego punktu widzenia optymalną to znaczy, będąca kompromisem między poziomem ryzyka, które jesteśmy gotowi zaakceptować a naszą chciwością czyli oczekiwanym zyskiem. Przy konstrukcji portfela papierów wartościowych istotna jest klasa instrumentów, w które chcemy inwestować. W tym miejscu ograniczymy się do przedstawienia klasycznych idei dotyczących portfela złożonego z akcji, bezpiecznych instrumentów (obligacji) oraz pieniędzy (gotówka lub kredyt). | Zwykle, myśląc o inwestycji mamy do dyspozycji pewien kapitał własny lub pożyczony. W tej części ograniczymy się do inwestycji na rynkach kapitałowych. Przyjmiemy też upraszczające założenie, że pieniądze są inwestowane w chwili początkowej i interesuje nas wartość naszego portfela w pewnej chwili końcowej<ref>Zauważmy, że założenie to trudno uzasadnić w przypadku portfela akcji, ale okazuje się że stosunkowo łatwo można omawiane procedury uogólnić tak by uniknąć tego typu ograniczeń, co również zrobimy w dalszej części.</ref>. Wartość ta na ogół nie jest zdeterminowana wartością początkową naszego kapitału. Musimy więc podjąć decyzję w warunkach niepewności. Decyzję, z naszego punktu widzenia optymalną to znaczy, będąca kompromisem między poziomem ryzyka, które jesteśmy gotowi zaakceptować a naszą chciwością czyli oczekiwanym zyskiem. Przy konstrukcji portfela papierów wartościowych istotna jest klasa instrumentów, w które chcemy inwestować. W tym miejscu ograniczymy się do przedstawienia klasycznych idei dotyczących portfela złożonego z akcji, bezpiecznych instrumentów (obligacji) oraz pieniędzy (gotówka lub kredyt). | ||
==Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych== | ==Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych== | ||
| - | Przypomnijmy, że pomijając podatki i koszty transakcji, stopę zwrotu <math> | + | Przypomnijmy, że pomijając podatki i koszty transakcji, zysk (zwrot) <math>R_z</math> i stopę zwrotu <math>r_z</math> z inwestycji możemy zdefiniować następująco: |
| - | <center><math>R_z= \frac{K_k-K_0}{K_0},</math></center>gdzie <math>K_k</math> to wartość końcowa inwestycji, a <math>K_0</math> jest wartością początkową, czyli kwotą zainwestowaną. Formułę tę łatwo można uogólnić by opisywała portfel inwestycji. Załóżmy, że w chwili początkowej mamy portfel o n składnikach <math>K_{0i},\ i= 1,...n,</math> takich, że <center><math>\sum_{i}K_{0i}=K_0.</math></center> Tych samych oznaczeń używamy by opisać sytuację końcową - wskaźnik 0 zastępujemy wskaźnikiem k. Możemy zdefiniować tzw. wagi (udziały) poszczególnych składników jako: | + | <center><math>R_z= \frac{K_k-K_0}{K_0}=1+r_z,</math></center>gdzie <math>K_k</math> to wartość końcowa inwestycji, a <math>K_0</math> jest wartością początkową, czyli kwotą zainwestowaną. Formułę tę łatwo można uogólnić by opisywała portfel inwestycji. Załóżmy, że w chwili początkowej mamy portfel o n składnikach <math>K_{0i},\ i= 1,...n,</math> takich, że <center><math>\sum_{i}K_{0i}=K_0.</math></center> Tych samych oznaczeń używamy by opisać sytuację końcową - wskaźnik 0 zastępujemy wskaźnikiem k. Możemy zdefiniować tzw. wagi (udziały) poszczególnych składników jako: |
| - | <center><math>K_{0i}=w_i K_0,\ i=1,...,n, | + | <center><math>K_{0i}=w_i K_0,\ i=1,...,n,\ \sum _i w_i=1</math></center>i jeśli dopuszczamy krótką sprzedaż, to niektóre z <math>w_i</math> mogą być ujemne. Jeśli przez <math>R_i</math> oznaczymy stopę zwrotu dla i-tego składnika portfela |
= Przypisy = | = Przypisy = | ||
<references/> | <references/> | ||
Wersja z 09:35, 7 maj 2010
Analiza portfela i wycena aktywów
Zwykle, myśląc o inwestycji mamy do dyspozycji pewien kapitał własny lub pożyczony. W tej części ograniczymy się do inwestycji na rynkach kapitałowych. Przyjmiemy też upraszczające założenie, że pieniądze są inwestowane w chwili początkowej i interesuje nas wartość naszego portfela w pewnej chwili końcowej
Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych
Przypomnijmy, że pomijając podatki i koszty transakcji, zysk (zwrot) \(R_z\) i stopę zwrotu \(r_z\) z inwestycji możemy zdefiniować następująco:
Przypisy
- ↑ Zauważmy, że założenie to trudno uzasadnić w przypadku portfela akcji, ale okazuje się że stosunkowo łatwo można omawiane procedury uogólnić tak by uniknąć tego typu ograniczeń, co również zrobimy w dalszej części.