Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(→Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych) |
(→Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych) |
||
Linia 5: | Linia 5: | ||
<center><math>R_z= \frac{K_k-K_0}{K_0}=1+r_z,</math></center>gdzie <math>K_k</math> to wartość końcowa inwestycji, a <math>K_0</math> jest wartością początkową, czyli kwotą zainwestowaną. Formułę tę łatwo można uogólnić by opisywała portfel inwestycji. Załóżmy, że w chwili początkowej mamy portfel o n składnikach <math>K_{0i},\ i= 1,...n,</math> takich, że <center><math>\sum_{i}K_{0i}=K_0.</math></center> Tych samych oznaczeń używamy by opisać sytuację końcową - wskaźnik 0 zastępujemy wskaźnikiem k. Możemy zdefiniować tzw. wagi (udziały) poszczególnych składników jako: | <center><math>R_z= \frac{K_k-K_0}{K_0}=1+r_z,</math></center>gdzie <math>K_k</math> to wartość końcowa inwestycji, a <math>K_0</math> jest wartością początkową, czyli kwotą zainwestowaną. Formułę tę łatwo można uogólnić by opisywała portfel inwestycji. Załóżmy, że w chwili początkowej mamy portfel o n składnikach <math>K_{0i},\ i= 1,...n,</math> takich, że <center><math>\sum_{i}K_{0i}=K_0.</math></center> Tych samych oznaczeń używamy by opisać sytuację końcową - wskaźnik 0 zastępujemy wskaźnikiem k. Możemy zdefiniować tzw. wagi (udziały) poszczególnych składników jako: | ||
<center><math>K_{0i}=w_i K_0,\ i=1,...,n,\ \sum _i w_i=1</math></center>i jeśli dopuszczamy krótką sprzedaż, to niektóre z <math>w_i</math> mogą być ujemne. Jeśli przez <math>R_i\ (r_i)</math> oznaczymy zwrot (stopę zwrotu) obliczone dla i-tego składnika portfela to mamy | <center><math>K_{0i}=w_i K_0,\ i=1,...,n,\ \sum _i w_i=1</math></center>i jeśli dopuszczamy krótką sprzedaż, to niektóre z <math>w_i</math> mogą być ujemne. Jeśli przez <math>R_i\ (r_i)</math> oznaczymy zwrot (stopę zwrotu) obliczone dla i-tego składnika portfela to mamy | ||
- | <center><math>R_z=\frac{\sum_{i}w_iR_iK_{0}}{K_{0}}=\sum_{i}w_iR_i.</math></center> | + | <center><math>R_z=\frac{\sum_{i}w_iR_iK_{0}}{K_{0}}=\sum_{i}w_iR_i</math></center> |
+ | oraz <center><math>r_z=\sum_{i}w_ir_i.</math></center> | ||
= Przypisy = | = Przypisy = | ||
<references/> | <references/> |
Wersja z 09:42, 7 maj 2010
Analiza portfela i wycena aktywów
Zwykle, myśląc o inwestycji mamy do dyspozycji pewien kapitał własny lub pożyczony. W tej części ograniczymy się do inwestycji na rynkach kapitałowych. Przyjmiemy też upraszczające założenie, że pieniądze są inwestowane w chwili początkowej i interesuje nas wartość naszego portfela w pewnej chwili końcowej
Zarządzanie portfelem instrumentów finansowych
Przypomnijmy, że pomijając podatki i koszty transakcji, zysk (zwrot) \(R_z\) i stopę zwrotu \(r_z\) z inwestycji możemy zdefiniować następująco:
Przypisy
- ↑ Zauważmy, że założenie to trudno uzasadnić w przypadku portfela akcji, ale okazuje się że stosunkowo łatwo można omawiane procedury uogólnić tak by uniknąć tego typu ograniczeń, co również zrobimy w dalszej części.