IRF:Ryzyko i zabezpieczenie przed ryzykiem rynkowym

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Spis treści

Przypisy


Ryzyko i zabezpieczenie przed ryzykiem rynkowym

Ryzyko i niepewność.

Ceny instrumentów finansowych zmieniają się w czasie Zależne są bowiem od wielu czynników. Bardzo rzadko się zdarza taki instrument i taka sytuacja na rynku ,ze wszystkie czynniki mające wpływ na cenę instrumentu są znane. A nawet gdyby założyć, ze znane są wszystkie czynniki jakie mają wpływ na cenę instrumentu to nie wiadomo czy informacje te dotarły do wszystkich uczestników rynku. Gdyby nawet dotarły to i tak nie jest pewne jak zostały by potraktowane przez innych inwestorów, czy i które uznali by za ważne. A ich decyzje inwestycyjne tworzą podaż i popyt na instrumenty , co głównie ma wpływ na cenę instrumentu. Jeśli dotychczas wywód nie budzi sprzeciwów to zapewnie nie wzbudzi sprzeciwu następujące stwierdzenie.

Na rynku nie pewności co do przyszłej ceny instrumentu. Popularnie mówi się ,ze „tylko rynek zna cenę”. Stwierdzenie to wskazuje na duża pokorę doświadczonych uczestników rynków i potwierdza ich stan niepewności. Cena rynkowa to cena ostatniej takiej samej transakcji. Ale i dzisiejsza cena aktywa nie gwarantuje znajomości jego jutrzejszej ceny. Nie gwarantuje przyszłej ceny.

Na pewno można się zgodzić, że istnieje stan niepewności i niepewność istnieje obiektywnie. Często spotykać się można ze słowem ryzyko. Ze zdefiniowaniem tego terminu jest jeszcze większy kłopot i filozofowie na ten temat spierają się do dziś. [1]

Z ryzykiem spotkać się można w każdym aspekcie życia a szczególnie w działalności gospodarczej. Intuicyjnie można przyjąć ,że ryzyko to wymierna niepewność co do osiągnięcia zaplanowanego celu( prawdopodobieństwo niepowodzenia), odmiennego przebiegu zdarzeń), którego konsekwencje są negatywne co do oczekiwań. Jak widać ryzyko wiąże się z niepewnością. Jednak odwrotne stwierdzenie nie jest prawdziwe. Można mówić o, i odczuwać niepewność ale dopiero podjecie decyzji powoduje istnienie ryzyka. Ryzyko wiąże się oceną i najczęściej z oceną prawdopodobieństwa przebiegu procesu . Ocena prawdopodobieństwa bowiem jest podstawa podjęcia decyzji. [2].

W Pomarańczowej Księdze- opracowanie dotyczącym ryzyka i zarządzaniu nim jako o minimalizowaniu jego ewentualnych negatywnych skutków wydanej przez Ministerstwo Skarbu Jej Królewskiej Mości[3]. Zawarta jest definicja ryzyka bardzo bliska intuicyjnemu jego rozumieniu. Ryzyko definiowane jest jako taka właśnie niepewność wyniku działań lub zdarzeń, wynikająca z pojawiających się szans i zagrożeń. Ryzyko oceniane musi być w odniesieniu do kombinacji prawdopodobieństwa wystąpienia danego zdarzenia i jego oddziaływania w przypadku, jeśli rzeczywiście będzie mieć miejsce. Zarządzanie ryzykiem obejmuje identyfikowanie i ocenę ryzyka.

Uczestnicy rynków finansowych traktują ryzyko jako realna i istotna cześć ich działań i nie starają się wgłębiać w dyskusje filozoficzne ale raczej starają się ograniczać negatywne scenariusze ich wyborów poprzez działania nazywane zarządzaniem ryzykiem. Nic dziwnego stosują wybieg zastosowany przez Markowitza w jego pracy doktorskiej> Markowitz nie definiując ryzyka , zaproponował stwierdzenie ,które legło u podstaw myślenia o portfelu , inwestowaniu i ryzyku. …”inwestor bierze pod uwagę( lub powinien brać pod uwagę )-oczekiwany zwrot na inwestycji jako rzecz która chce osiągnąć i wariancje tego zwrotu jako rzecz niezamierzoną” …[4].

Markowitz zaproponował cos bardzo atrakcyjnego- miarę ryzyka jako wariancje . Wariancje uzyskiwanego przychodu, ceny instrumentu etc.

pomiar wielkości, nawiazanie do doświadczeń własnych.

Jest to bardzo użyteczne podejście ,które tez będzie podejściem używanym na dalszych kartach tego opracowania.

W miejscu tym należy wspomnieć o wiadomościach które były niezwykle przydatne w wykonywaniu ćwiczeń na I pracowni fizycznej. A szczególności z tym co wiązało sie z analiza błędów mierzonych wielkości. Jak wiadomo każdy pomiar wielkości jest związany z błędem , wiec zachodzi pytanie jaka jest prawdziwa wielkość?

Odpowiedz uzyskujemy poprzez wielokrotny pomiar wielkości i analizę otrzymanych wyników.

Jeśli \(\ r_i \) to wynik kolejnego pomiaru jednego z n- pomiarów

To wartość średnia \(\ r_a \) jest równa

\[\ r_a= \sum\limits_{i=1}^n\frac{r_i}{n}\]

Odchylenie standardowe to dla tego zbioru wyników pomiarów (a właściwie jego kwadrat)

\[\sigma^2= \sum\limits_{i=1}^n\frac{(r_i-r_a)^2}{n}\]

Czyli

\[\sigma= \sqrt {\sum\limits_{i=1}^n\frac{(r_i-r_a)^2}{n}}\]

Przykład:

Prędkość chodziarza mierzona w km/ godz wynosiła: 9.6, 9.8, 10, 9.9, 10.1, 9.8, 9.9, 9.7, 10, 10.2

Czyli wartość średnia \(\ v_a\)= 9,9

Odchylenie standardowe \(\sigma \) wynosi 0,18

Z obserwacji i pomiarów wynika, że prawdziwa wartość prędkości z 68% prawdopodobieństwem będzie znajdować się w przedziale od miedzy 9,72 a 10,08 a z 95%pewnością będzie znajdować się miedzy 9,54 a 10,2.

Błędy pomiarowe tworzą bardzo charakterystyczny kształt rozkładu. Wartości większe od wartości rzeczywistej i mniejsze od niej wystąpią z różnym prawdopodobieństwem tworząc pewien rozkład symetryczny wokół średniej nazwany „krzywą dzwonowa”. Taka typowa krzywa jest pokazana na rysunku obok.

Krzywa dzwonowa.

Średnie odchylenie standardowe wyznacza obszar w którym z 68% prawdopodobieństwem będzie można znaleźć wartość realna a zakresie 2 x \(\sigma \) można znaleźć te wielkośc z prawdopodobieństwem równym 95%.

Ryzyko a praktyka rynkowa.

Ryzyko towarzyszy każdej działalności człowieka. Przeważnie intuicyjnie wiązane jest ze stratą a raczej z jej możliwością wystąpienia. Ryzyko nie jest zjawiskiem absolutnie złym. Gdyby nie istniało, nie istniały by emocje rynków finansowych, instytucje ubezpieczeniowe nie miały by racji bytu, i powtarzając za F. Knight’em [5], także przedsiębiorczość. Knight wykazał, że przedsiębiorcy mogą uzyskiwać dodatkowe korzyści tylko jeśli są akceptują ryzyko. Ryzyko nie tylko wiąże się z możliwością strat, ale także jest szansą na dodatkowe przychody dla tych, którym sprzyja szczęście.

Jednak, mało kto uważa ryzyko za zjawisko korzystne. Ryzyko oznacza przecież niepewność efektów działań, możliwość straty.

Czy można je ograniczać, skoro nie można go wyeliminować?

Metodami ograniczania ryzyka są: unikanie ryzyka ,transfer ryzyka do innego podmiotu, zmniejszanie prawdopodobieństwa ryzyka i zmniejszanie skutków ryzyka. Unikanie ryzyka niestety oznacza rezygnację z potencjalnych zysków. inwestor, który by unikał wszelkiego ryzyka, trzymał by pieniądze w bezpiecznym sejfie a inflacja zmniejszałaby ich wartość. Transfer ryzyka kosztuje ale i pozwala na zachowanie szans na zyski. Można ograniczać prawdopodobieństwo wystąpienia ryzyka poprzez posiadanie wiedzy o rynku i zachowaniu się instrumentów finansowych. Można też starać się ograniczać rozmiar ewentualnej szkody( ubezpieczenie i zabezpieczenie). Takie działania też powodują powstanie dodatkowych kosztów. Ważnym jest by koszty te były mniejsze niż efekt uzyskanego obniżenia prawdopodobnych strat.

Natura ryzyka na rynkach finansowych.

Ryzyko operacji na rynkach finansowych ma wiele postaci i wiele źródeł pochodzenia.

Literatura fachowa podaje wiele ich klasyfikacji. Przykładowo zaproponowana przez Bank Rozrachunków Międzynarodowych (Bank for International Settlements – BIS) [6] definicja ryzyka wiąże je z podejmowaniem decyzji finansowych, dotyczących sposobów finansowania działalności instytucji finansowej.

BIS zaproponował wyodrębnienie pięciu podstawowych pod kategorii ryzyka finansowego:

  • ryzyko kredytowe – rozumiane jako ewentualność, ze Klient, druga strona transakcji może nie wywiązać się z warunków umowy.
  • ryzyko rynkowe – wiąże się z możliwością zmiany cen instrumentów na rynkach finansowych co w konsekwencji prowadzi do zmiany wyniku finasowego transakcji.
  • ryzyko płynności – a właściwie jej braku. Ryzyko to może dotyczyć instrumentu lub strony transakcji. Ryzyko braku płynności instrumentu występuje jeśli warunki rynkowe uniemożliwiają dokonanie transakcji kupna/sprzedaży danego instrumentu (np. mała aktywność w tym segmencie rynku, brak notowań), Ryzyko barku płynności strony transakcji ( instytucji) wystepuje jeśli dana instytucja nie posiada w danym momencie środków płynych na wywiazanie się z warunków umowy.
  • ryzyko operacyjne – to zagrożenie możliwości osiągnięcia zamierzonych celów w wyniku błędów funkcjonowania, usterek systemów informacyjnych błędach pracowników, niewłaściwej kontroli wewnętrznej instytucji finansowej.
  • ryzyko prawne – to ryzyko poniesienia straty z powodu niewłaściwej dokumentacji, złych zapisów w umowach, konfliktu interpretacji prawnych czy systemów prawnych.

Źródło definicji ( Bank for International Settlement) jest wiodącym źródłem dla zasad zarządzania ryzykiem obowiązujących banki. Banki operują głównie kapitałem klientów wiec szczególna ostrożność prowadzenia operacji jest wymagana. Bezpieczeństwo systemu bankowego i jego operacji zostało omówione w rozdziale „Bezpieczeństwo systemu finansowego- Rynki Finansowe. Zarządzanie ryzykiem banki opierają na zasadach Nowej Umowy kapitałowej ( Basel II). W kształtowaniu zarządzania ryzykiem Bank BIS odgrywa wiodąca rolę.

Inwestor w swych operacjach na rynkach finansowych spotkać się może z ryzykami powodującymi inne od zamierzonego efektami prowadzonych operacji inwestowania. Biorąc pod uwagę instrumenty finansowe to wiążące się z nimi ryzyk można pogrupować:

  • Ryzyka związane ze zmiennością na rynkach finansowych
    • Ryzyko stopy procentowej– dotyczy inwestycji w instrumenty dłużne. Jeśli , na rynku finansowym zmieniają sie stopy procentowe, to taka zmiana powoduje to zmiany stóp dochodu z posiadanych instrumentów. Inne dochody powodują inna wycenę wartości instrumentów.Wzrost stopy procentowej powoduje spadek ceny instrumentu dłużnego, a spadek stopy procentowej wzrost ceny instrumentu.
    • Ryzyko zmiany kursów walut– występuje, gdy instrument finansowy, jest denominowany w innej walucie niż waluta rozliczania instrumentu. Zmiany kursu walutowego powodują to , że stopy zwrotu wyrażone w dwóch różnych walutach nie są takie same.
    • Ryzyko inflacji, – występuje wtedy, gdy inflacja zmienia siłę nabywcza dochodu z inwestycji.
    • Ryzyko rynku – to ryzyko zmiany ceny na rynkach finansowych. Ceny na rynkach finansowych zmieniają sie pod wpływem wielu czynników zarówno fundamentalnych ( czynniki gospodarcze) jak i emocji uczestników rynku.
    • Ryzyko braku płynności instrumentu – występuje w przypadku instrumentów finansowych handlowanych rynku o niewielkiej aktywności uczestników. A takich rynkach instrumenty stosunkowo trudno jest sprzedać po godziwej cenie.
  • Ryzyka wiążące się z zachowaniem drugiej strony transakcji.
    • Ryzyko niedotrzymania warunków emisji instrumentu (default risk) – występuje wtedy, gdy emitent instrumentu finansowego nie może dotrzymać warunków umowy emisji. Przykładowo - nie wypłaca odsetek( instrument dłużny).
    • Ryzyko zarządzania– wynika błędów w zarządzania spółką emitującą papiery wartościowe mających wpływ na uzyskiwane przez nią wyniki finansowe , co w rezultacie przekłada się na wartość instrumentu finansowego. Skrajną formą tego ryzyka jest ryzyko bankructwa emitenta.
    • Ryzyko finansowe– występuje jeśli skutkiem błędów w zarządzaniu lub zmiany otoczenia rynkowego spółki jej lewarowanie długiem powoduje straty w wyniku finansowym.
    • Ryzyko braku płynności emitenta- wiąże się z wystąpieniem braku możliwości do wypełnienia zobowiązań finansowych emitenta w terminie.
    • Ryzyko biznesu– nazywane ryzykiem operacyjnym, wynika ze zmienności dochodów uzyskiwanych przez emitenta instrumentu finansowego skutkiem zmiany otoczenia rynkowego emitenta lub błędów w zarządzaniu.
  • Ryzyka otoczenia rynków.
    • Ryzyko polityczne – występuje wtedy, gdy rząd, parlament lub inne władze uchwalają regulacje prawne lub podejmuje decyzje dotyczące wpływające na sytuacje inwestorów, lub emitentów (np. decyzje dotyczące opodatkowania) lub . Ryzyko polityczne może występować w skali ponad państwowej ( konflikty polityczne, wojny) .

Ryzyko. Miary ryzyka i instrumenty finansowe.

Inwestor podejmując decyzje inwestowania kapitału ( allokacji) ocenia poziom dochodu, jakiego może się spodziewać z danej inwestycji oraz ocenia wielkość ryzyka związanego z inwestycją. Stopa zwrotu z inwestycji jest podstawową miarą określającą wielkość dochodu przypadającego na każdą jednostkę zainwestowanego kapitału. Jest ona zdefiniowana jako:

\(\ R_i=\frac{P_i - P_o}{P_o}\)

gdzie: Ri – stopa zwrotu instrumentu finansowego w okresie i, P0 – wartość początkowa instrumentu finansowego (znana), Pi– wartość końcowa instrumentu finansowego (zmienna losowa). Oczekiwana stopa zwrotu, która w tym przypadku pełni rolę średniej ważonej możliwych do osiągnięcia stóp zwrotu (wagami są prawdopodobieństwa zrealizowania tych stóp), może być liczona jako miara dochodu wyznaczona na podstawie rozkładu stopy zwrotu: \[\ R= \sum\limits_{i=1}^n p_i r_i\] gdzie: R – oczekiwana stopa zwrotu,

pi – prawdopodobieństwo uzyskania i-tej możliwej wartości stopy zwrotu,

ri – i-ta prawdopodobna do uzyskania wartość stopy zwrotu,

n – ilość możliwych do uzyskania wartości stopy zwrotu.

Jeśli nie jest znany rozkład stóp zwrotu można posłużyć się przybliżeniem średniej arytmetycznej. Średnią arytmetyczną stóp zwrotu wyliczyć można w następujący sposób:

\[ R=1/n \sum\limits_{i=1}^n\ r_i\]

gdzie: ri – stopa zwrotu instrumentu finansowego (aktywu) zrealizowanego w okresie i, n – liczba okresów z których pochodzą dane.


Miary ryzyka- Odchylenie standardowe

Wariancja stopy zwrotu.

Wariancje stopy zwrotu wylicza się jako:

\( S= \sum_{i=1}^n p_i (R_i - R)^2\)

Ze wzoru wynika, że wariancja stopy zwrotu papieru wartościowego jest to średnia ważona z kwadratów odchyleń możliwych stóp zwrotu od oczekiwanej stopy zwrotu, gdzie wagami są prawdopodobieństwa wystąpienia możliwych stóp zwrotu. Wariancja jest liczbą dodatnią.

Odchylenie standardowe.


Odchylenie standardowe stopy zwrotu inwestycji jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji stopy zwrotu i jest wyznaczane według następującego wzoru: \[ S = \sqrt {S^2} = \sqrt{\sum_{i=1}^n p_i (R_i - R)^2}\]

gdzie:

  • \(S^2\) - wariancja stopy zwrotu papieru wartościowego,
  • \(p_i\) – prawdopodobieństwo osiągnięcia i-tej możliwej wartości stopu zwrotu,
  • \(R_i\) - i-ta możliwa wartość stopy zwrotu,
  • \(R\) – oczekiwana stopa zwrotu danego papieru wartościowego.

Odchylenie standardowe stopy zwrotu wskazuje, o ile przeciętnie odchylają się przeciętne możliwe stopy zwrotu od oczekiwanej stopy zwrotu. Im wyższe odchylenie standardowe, tym większe ryzyko związane z daną inwestycją Odchylenie standardowe jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy z wariancji i podawane jest w takich samych jednostkach jak badana cecha. Przyjmuje wartości dodatnie

Odchylenie standardowe będzie równe 0, gdy wszystkie dane podlegające obserwacji będą jednakowe. W takiej sytuacji ryzyko nie będzie występowało. Przy odchyleniu standardowym można także wyznaczyć typowy obszar zmienności stopy zwrotu, który odnosi się do 68% wartości wszystkich jednostek badanej cechy mieszczącej się w tym przedziale. Czyli podobnie jak to ma miejsce w rachunku błędów, stopa zwrotu w i-tym okresie będzie sie różnić od średniej stopy zwrotu o (+/-) odchylenie standardowe z prawdopodobieństwem 68%, a z prawdopodobieństwem 95% będzie różnić się od średniej o (+/-)2 razy odchylenie standardowe.

Portfel instrumentów finansowych.

Do tego miejsca mówiąc o inwestycji mówiliśmy o inwestycji w instrument finansowy. Gdyby jednak inwestycje w kilka instrumentów finansowych potraktować jako jedność to mięlibyśmy do czynienia z portfelem. Nawet kierując się wyłącznie intuicja widać, ze gdyby posiadany kapitał zainwestować w kilka różnych instrumentów a nie w kilka takich samych instrumentów to szansa na poniesienie straty jest mniejsza go można spodziewać się ,ze któryś z instrumentów przyniesie zysk jeśli nawet jakiś inny wygeneruje stratę. Jeśli mamy w portfelu jeden rodzaj instrumentu i on wygeneruje stratę , to jej wymiar jest równy wielokrotności posiadanego instrumentu.

Proces dobierania instrumentów do portfela w celu zmniejszenia całkowitego ryzyka portfela beż zmniejszania zwrotu tegoż portfela nazywa się dywersyfikacją.


Stopa zwrotu z portfela


Powszechnie stosowaną metodą wyznaczania stopy zwrotu z portfela jest obliczenie zależności :

\[\ R_p= \ frac{PG +\DeltaP_i}{P_o}\]

gdzie: PG – przychody gotówkowe (dywidendy lub dochody z odsetek) otrzymane w ciągu badanego okresu;

\( DeltaP_i\) zmiana wartości portfela w t-tym okresie

Po – wartość rynkowa portfela na początku badanego okresu- liczona jako suma wartoscii instrumentów wchodzących w skład portfela razy ich ilość w portfelu.


Powyższa metoda obliczania stopy zwrotu sprawdza się jednak tylko w przypadku portfeli o charakterze statycznym, to jest takich, których środki przeznaczone na konstrukcję portfela nie zmieniają się w badanym przedziale czasu, dla którego wyliczana jest stopa zwrotu. Oznacza to, iż w analizowanym okresie do portfela nie dopływają żadne dodatkowe fundusze, ani też wcześniej zainwestowane środki nie są z niego wyprowadzane. Jednak jest to uprzoszcvenie gdzyz skład portfela i jego wartośc będzie zmienia się czsie. Mogą do portfela napływac nowe srodki.

Chcąc zatem poprawnie wyliczyć stopę zwrotu dla funduszu otwartego, należy skorzystać z jednej z dwóch metod: stopy zwrotu ważonej wartościami lub stopy zwrotu ważonej czasem.

Stopa zwrotu ważona pieniędzmi.

Stopa zwrotu ważona wartościami (money-weighted rate of return) stosuje się w przypadku portfeli o charakterze dynamicznym> Portfele dynamiczne to portfele w których środki przeznaczone na budowę portfela ulegają częstym zmianom w okresie, dla którego wyznaczana jest stopa zwrotu. Ta metoda, uwzględnia fakt, iż portfele odnotowują wpłaty i wypłaty środków pieniężnych za które zakupowane sa instrum,enty finansowe. Ta miara to nic innego jak wewnętrzną stopą zwrotu (internal rate of return) i wyznaczana jest z poniższego równania przy założeniu, że dywidendy i dochody z odsetek otrzymywane są na koniec okresu.


\(\ VP_o= math>\ P_o=\sum\limits_{i=1}^n\frac{D_i}{(1+r)^i} + \sum\limits_{i=1}^m\frac{W_i}{(1+r)^i} +\frac{VP_in}{(1+r)^n}\)


gdzie: r – wartość ważonej wartościami stopy zwrotu;

VPo – wartość portfela na początku okresu;

VPin – wartość portfela na koniec okresu;

Di – wartość dokonanej w momencie t wpłaty nowych środków do 

      portfela;

Wi – wartość wycofanych z portfela środków w momencie i,


n – liczba wpłat dokonanych w danym okresie;

m - liczba wypłat dokonanych w danym okresie.

Przypisy

  1. ↑ Sprawa definicji jest niezwykle ciekawa a zainteresowanym poleca się artykuł Glyn A. Holton „ Defining Risk” opublikowany w rozdziale Perspectives- Financial Analyst Journal-Vol.60nr.6.2004rok.
  2. ↑ Oczywiście nie podjecie decyzji działania jest również decyzją. Jak widać , filozoficznie problem jest bardzo złożony.
  3. ↑ Pomarańczowa księga Zarządzania ryzykiem Ministerstwo Skarbu JKM GB–Pazdziernik 2004 www.hm-treasury.gov.uk
  4. ↑ Nie tylko to stwierdzenie znajduje się w pracy doktorskiej H.Markowitza ale , co jest łatwiej dostępne H.Markowitz- Portfolio selection_ Journal of Finance_Vol & nr.1_Marzec 1952 r
  5. ↑ Frank Knight- „Risk, Uncertainty and Profit” New York 1921- Hart, Scaffner&Marx
  6. ↑ http://www.bis.org.
Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/IRF:Ryzyko_i_zabezpieczenie_przed_ryzykiem_rynkowym”