Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 09:45, 14 gru 2010

Model Isinga w ekonofizyce

Mamy Hamiltonian: \(H = -\sum_{i,j} J_{ij} s_i s_j - \mu B \sum_i s_i \, \)

Model Isinga dany jest przez ogólną

• ferromagnetic coupling
• anti-ferromagnetic coupling

Fast Ising (matlab)

Paul Fieguth

Opis działania:

Program implementuje metodę symulacji modelu Isinga stosując tzw. checkerboard decomposition polegającą na podziale sieci na dwie niezależne i aktualizacji wszystkich węzłów każdej podsieci w jednocześnie.

• załóżmy, że przeprowadzamy symulacje dla n=6
• definiowane są dwie tablice 8x8:

t =
 
   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   1   0   1   0   1   0   0
   0   0   1   0   1   0   1   0
   0   1   0   1   0   1   0   0
   0   0   1   0   1   0   1   0
   0   1   0   1   0   1   0   0
   0   0   1   0   1   0   1   0
   0   0   0   0   0   0   0   0
e = find(t);

t =
 
   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   1   0   1   0   1   0
   0   1   0   1   0   1   0   0
   0   0   1   0   1   0   1   0
   0   1   0   1   0   1   0   0
   0   0   1   0   1   0   1   0
   0   1   0   1   0   1   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0
o = find(t);

dla których miejsca (indeksy) niezerowych elementów sa zapamiętanie w wektorach e i o. Proszę zauważyć, że e i o są jednowymiarowymi tablicami wskaźników. W Octave/Matlab macierz można indeksować zarówno jednym jak i dwoma wskaźnikami np.

octave:28> M=[1,2;3,4]
M =
   1   2
   3   4
octave:29> M(1)
ans =  1
octave:30> M(1,2)
ans =  2
octave:31> M(3)
ans =  2
octave:32> M(1:4)
ans =
  1   3   2   4

Problem czasu?