MKZR:Dodatek
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Histogramy 1D) |
(→Histogramy) |
||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
===Histogramy=== | ===Histogramy=== | ||
| - | Ważną umiejętnością jest estymacja funkcji gęstości z pewnej (dużej) licznby danych liczbowych. Proces taki jest nazywany | + | Ważną umiejętnością jest estymacja funkcji gęstości z pewnej (dużej) licznby danych liczbowych. Proces taki jest nazywany histogramowaniem. |
| + | |||
| + | Histogram jest to sposób przedstawienia rozkładu empiczycznego pewnej cechy. W kontekście ciągłej zmiennej losowej przyjmującej można sobie wyobrazić, że dzielimy przestrzeń | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | Proszę zauważyć ze drugi argument jest normą tego histogramu, która zgodnie z dokumentacja (help hist) jest sumą wartości wszystkich słupków. Ponieważ chcemy porównać ten histogram z gęstością to mamy: | ||
| + | |||
| + | <math>1=\int_0^\infty f(x) dx=\sum_{i=1}^N f(x_i) h</math> | ||
| + | |||
| + | z czego nam wynika, że suma wysokości słupków gęstości unormowanej do jedynki wynosi: | ||
| + | |||
| + | <math>\sum_{i=1}^N f(x_i) =1/h</math> | ||
===Histogramy 1D=== | ===Histogramy 1D=== | ||
Wersja z 07:44, 12 maj 2010
Spis treści |
Histogramy
Ważną umiejętnością jest estymacja funkcji gęstości z pewnej (dużej) licznby danych liczbowych. Proces taki jest nazywany histogramowaniem.
Histogram jest to sposób przedstawienia rozkładu empiczycznego pewnej cechy. W kontekście ciągłej zmiennej losowej przyjmującej można sobie wyobrazić, że dzielimy przestrzeń
Proszę zauważyć ze drugi argument jest normą tego histogramu, która zgodnie z dokumentacja (help hist) jest sumą wartości wszystkich słupków. Ponieważ chcemy porównać ten histogram z gęstością to mamy:
\(1=\int_0^\infty f(x) dx=\sum_{i=1}^N f(x_i) h\)
z czego nam wynika, że suma wysokości słupków gęstości unormowanej do jedynki wynosi:
\(\sum_{i=1}^N f(x_i) =1/h\)
Histogramy 1D
xmax=5; h=.1; mydata=normrnd (0,1,10000,1); [NN,XX]=hist(mydata,[-xmax:h:xmax],1/h); plot(XX,NN,"-",XX,normpdf(XX,0,1),"r-") bar(XX,NN)