MKZR:Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Geometryczny proces Wienera) |
|||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
=== Geometryczny proces Wienera === | === Geometryczny proces Wienera === | ||
| Linia 10: | Linia 4: | ||
<math>dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,</math>. | <math>dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,</math>. | ||
| + | Deterministyczna część tego równania stochastycznego jest członem liniowym i rozwiązanie dla przypadku <math>\sigma=0</math> jest w postaci eksponencjalnej <math>x(t)\simeq e^{\mu t}</math>, co przypomina proces [[Ornsteina Uhlenbecka]]. | ||
Wersja z 12:45, 8 maj 2010
Geometryczny proces Wienera
Geometryczny proces Wienera jest procesem losowym, który jest rozwiązaniem równania
\(dX(t) = \mu X(t) dt + \sigma X(t) d W(t)\,\). Deterministyczna część tego równania stochastycznego jest członem liniowym i rozwiązanie dla przypadku \(\sigma=0\) jest w postaci eksponencjalnej \(x(t)\simeq e^{\mu t}\), co przypomina proces Ornsteina Uhlenbecka.