Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 20:48, 10 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) (→Spis teści) ← poprzednia edycja		Wersja z 20:49, 10 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) (→Wprowadzenie) następna edycja →
Linia 10:		Linia 10:
	===Wprowadzenie===		===Wprowadzenie===
	## Zbiory		## Zbiory
-	# [[Elementy teorii prawdopodobieństa]]	+	=== [[Elementy teorii prawdopodobieństa
	## Przestrzeń probabilistyczna		## Przestrzeń probabilistyczna
	##Zmienna losowa		##Zmienna losowa

---

Wersja z 20:49, 10 gru 2009

Procesy i zjawiska losowe

Skrypt dla studentów ekonofizyki

\( Pr \{ \xi \in (a, b)\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx \)

Spis teści

Wprowadzenie

1. 1. Zbiory

=== [[Elementy teorii prawdopodobieństa

1. 1. Przestrzeń probabilistyczna
   2. Zmienna losowa
   3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
   4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
   5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
2. Próby Bernouliego
3. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
4. Procesy stochastyczne
5. Proces Poissona
   1. Proces urodzin i śmierci
   2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
   3. Uogólnienia procesu Poissona
   4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
6. Błądzenie przypadkowe
7. Proces Wienera -proces dyfuzji
8. Biały szum gaussowski
9. Stochastyczne równania różniczkowe
10. Równanie Kramersa-Moyala
11. Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
12. Równanie Ito a proces dyfuzji
13. Równanie Ito i równanie Stratonowicza
14. Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
15. Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
    1. Geometryczny proces Wienera