Procesy i Zjawiska Losowe
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Wprowadzenie) |
(→Wprowadzenie) |
||
Linia 10: | Linia 10: | ||
===Wprowadzenie=== | ===Wprowadzenie=== | ||
## Zbiory | ## Zbiory | ||
- | === | + | === Elementy teorii prawdopodobieństa |
## Przestrzeń probabilistyczna | ## Przestrzeń probabilistyczna | ||
##Zmienna losowa | ##Zmienna losowa |
Wersja z 20:49, 10 gru 2009
Procesy i zjawiska losowe
Skrypt dla studentów ekonofizyki
Spis teści
Wprowadzenie
-
- Zbiory
=== Elementy teorii prawdopodobieństa
-
- Przestrzeń probabilistyczna
- Zmienna losowa
- Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
- Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
- Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
- Próby Bernouliego
- Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
- Procesy stochastyczne
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
- Uogólnienia procesu Poissona
- Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
- Błądzenie przypadkowe
- Proces Wienera -proces dyfuzji
- Biały szum gaussowski
- Stochastyczne równania różniczkowe
- Równanie Kramersa-Moyala
- Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
- Równanie Ito a proces dyfuzji
- Równanie Ito i równanie Stratonowicza
- Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
- Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
- Geometryczny proces Wienera