Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 20:53, 10 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) ← poprzednia edycja		Wersja z 20:54, 10 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) następna edycja →
Linia 1:		Linia 1:
-	Procesy i zjawiska losowe	+	[[Procesy i zjawiska losowe]]
	Skrypt dla studentów ekonofizyki		Skrypt dla studentów ekonofizyki

---

Wersja z 20:54, 10 gru 2009

Procesy i zjawiska losowe

Skrypt dla studentów ekonofizyki

\( Pr \{ \xi \in (a, b)\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx \)

Spis treści 1 Spis treści 2 Wprowadzenie 3 Zbiory 4 Elementy teorii prawdopodobieństa

Spis treści

Wprowadzenie

Zbiory

Elementy teorii prawdopodobieństa

1. 1. Przestrzeń probabilistyczna
   2. Zmienna losowa
   3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
   4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
   5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
2. Próby Bernouliego
3. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
4. Procesy stochastyczne
5. Proces Poissona
   1. Proces urodzin i śmierci
   2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
   3. Uogólnienia procesu Poissona
   4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
6. Błądzenie przypadkowe
7. Proces Wienera -proces dyfuzji
8. Biały szum gaussowski
9. Stochastyczne równania różniczkowe
10. Równanie Kramersa-Moyala
11. Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
12. Równanie Ito a proces dyfuzji
13. Równanie Ito i równanie Stratonowicza
14. Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
15. Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
    1. Geometryczny proces Wienera