Procesy i Zjawiska Losowe

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
(→PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE)
Linia 5: Linia 5:
   <center><math> Pr \{ \xi \in (a, b)\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx </math></center>
   <center><math> Pr \{ \xi \in (a, b)\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx </math></center>
 +
 +
===Wprowadzenie===
 +
== Zbiory==
 +
===Elementy teorii prawdopodobieństa===
 +
## Przestrzeń probabilistyczna
 +
##Zmienna losowa
 +
##Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
 +
##Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
 +
##Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
 +
# [[Próby Bernouliego]]
 +
# [[Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona]]
 +
# [[Procesy stochastyczne]]
 +
# [[Proces Poissona]]
 +
## Proces urodzin i śmierci
 +
## Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
 +
##Uogólnienia procesu Poissona
 +
##Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
 +
# [[Wprowadzenie]]  
# [[Wprowadzenie]]  

Wersja z 21:05, 10 gru 2009

Spis treści

PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE

Skrypt dla studentów ekonofizyki


\( Pr \{ \xi \in (a, b)\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx \)

Wprowadzenie

Zbiory

Elementy teorii prawdopodobieństa

    1. Przestrzeń probabilistyczna
    2. Zmienna losowa
    3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
    4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
    5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
  2. Próby Bernouliego
  3. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
  4. Procesy stochastyczne
  5. Proces Poissona
    1. Proces urodzin i śmierci
    2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
    3. Uogólnienia procesu Poissona
    4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca


  1. Wprowadzenie
    1. Zbiory
  2. Elementy teorii prawdopodobieństa
    1. Przestrzeń probabilistyczna
    2. Zmienna losowa
    3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
    4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
    5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
  3. Próby Bernouliego
  4. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
  5. Procesy stochastyczne
  6. Proces Poissona
    1. Proces urodzin i śmierci
    2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
    3. Uogólnienia procesu Poissona
    4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
  7. Błądzenie przypadkowe
  8. Proces Wienera -proces dyfuzji
  9. Biały szum gaussowski
  10. Stochastyczne równania różniczkowe
  11. Równanie Kramersa-Moyala
  12. Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
  13. Równanie Ito a proces dyfuzji
  14. Równanie Ito i równanie Stratonowicza
  15. Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
  16. Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
    1. Geometryczny proces Wienera
Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/Procesy_i_Zjawiska_Losowe”