Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 21:11, 10 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) ← poprzednia edycja		Wersja z 21:13, 10 gru 2009 (pokaż źródło) Luczka (dyskusja | edycje) następna edycja →
Linia 10:		Linia 10:
	==Elementy teorii prawdopodobieństa==		==Elementy teorii prawdopodobieństa==
	=== Przestrzeń probabilistyczna===		=== Przestrzeń probabilistyczna===
-	##Zmienna losowa	+	===Zmienna losowa===
-	##Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej	+	===Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej===
-	##Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych	+	===Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych===
-	##Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych	+	===Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych===
-	# [[Próby Bernouliego]]	+	==Próby Bernouliego==
-	# [[Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona]]	+	==Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona==
-	# [[Procesy stochastyczne]]	+	==Procesy stochastyczne==
	# [[Proces Poissona]]		# [[Proces Poissona]]
	## Proces urodzin i śmierci		## Proces urodzin i śmierci

---

Wersja z 21:13, 10 gru 2009

Spis treści 1 PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE 2 Wprowadzenie 3 Zbiory 4 Elementy teorii prawdopodobieństa 4.1 Przestrzeń probabilistyczna 4.2 Zmienna losowa 4.3 Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej 4.4 Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych 4.5 Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych 5 Próby Bernouliego 6 Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona 7 Procesy stochastyczne

PROCESY I ZJAWISKA LOSOWE

Skrypt dla studentów ekonofizyki

\( Pr \{ \xi \in (a, b)\} = \int_a^b p_{\xi}(x)dx \)

Wprowadzenie

Zbiory

Elementy teorii prawdopodobieństa

Przestrzeń probabilistyczna

Zmienna losowa

Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej

Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych

Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych

Próby Bernouliego

Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona

Procesy stochastyczne

1. Proces Poissona
   1. Proces urodzin i śmierci
   2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
   3. Uogólnienia procesu Poissona
   4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca

1. Wprowadzenie
   1. Zbiory
2. Elementy teorii prawdopodobieństa
   1. Przestrzeń probabilistyczna
   2. Zmienna losowa
   3. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej
   4. Wiele zmiennych losowych-Wektor zmiennych losowych
   5. Rozkłady prawdobodobieństwa wielu zmiennych losowych
3. Próby Bernouliego
4. Twierdzenie Poissona i rozklad Poissona
5. Procesy stochastyczne
6. Proces Poissona
   1. Proces urodzin i śmierci
   2. Poissonowski ciąg impulsów: biały szum Poissona
   3. Uogólnienia procesu Poissona
   4. Równania ewolucji dla procesów Poissona; funkcja tworząca
7. Błądzenie przypadkowe
8. Proces Wienera -proces dyfuzji
9. Biały szum gaussowski
10. Stochastyczne równania różniczkowe
11. Równanie Kramersa-Moyala
12. Proste i odwrotne równanie Kołmogorowa. Równanie Fokkera-Plancka
13. Równanie Ito a proces dyfuzji
14. Równanie Ito i równanie Stratonowicza
15. Twierdzenie Ito o różniczce funkcji procesu stochastycznego
16. Przykłady zastosowań równań stochastycznych w ekonomii
    1. Geometryczny proces Wienera