Rootspoly24

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja Marcin (dyskusja | edycje) z dnia 12:03, 27 paź 2010

(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)

Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Zera wielomianów 24-tego stopnia

Miejsca zerowe na płaszczyźnie zespolonej, wszystkich wielomianiów stopnia 24 ze współczynnikami +1 lub -1.

Mamy \(24*2^24\) punków. Można je zhistogramować.

Roots

close all; 
clear all;
 
subplot(1,2,1)
xlim([-2,2])
ylim([-2,2])
hold on; 
 
subplot(1,2,2)
xlim([-2,2])
ylim([-2,2])
hold on; 
 
tic; 
 
for i=1:11100; 
  x=roots( (2*(rand(1,24)>0.5))-1 );
  x2=roots( 2*rand(1,24)-1 );
  subplot(1,2,1)
  plot(real(x),imag(x),'.');
  subplot(1,2,2)
  plot(real(x2),imag(x2),'r.');
 # title(num2str(i))
  if (mod(i,1000)==0) 
    drawnow(); 
  end
end;
 
toc

close all; 
clear all;
 
 
nx=1024;
ny=1024; 
N=[nx,ny];
Min=[-2,-2];
Max=[ 2, 2];
 
a=zeros(nx,ny);
tic; 
for i=1:122000; 
  x=roots( (2*(rand(1,24)>0.5))-1 );
  ix=floor ( (( real(x)-Min(1))./(Max(1)-Min(1))).*(N(1)-1)) + 1;
  iy=floor ( (( imag(x)-Min(2))./(Max(2)-Min(2))).*(N(2)-1)) + 1;
  a(ix+(iy-1)*nx)+=1;
end;
toc