TGND:Gry dwuosobowe o sumie zerowej

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
Linia 6: Linia 6:
Jeśli każdej możliwej kombinacji opcji wybranych przez graczy przyporządkujemy (jednoznacznie) wypłatę dla każdego z nich to taki przepis nazywamy ''zasadą gry''. ''Wypłatą'' gracza nazywamy mierzalny sposób określenia jego wyniku. Wypłaty zazwyczaj określamy w sposób liczbowy aby ułatwić ich sumowanie i podliczanie wyników gry. Można jednak definiować gry w których wypłaty są dobrami materialnymi, zobowiązaniem do wykonania jakiejś czynności (np. że gracz, który przegra stanie na głowie), etc. Zasady gry mogą być przedstawione w postaci macierzowej tzw. ''tabeli wypłat''. Poniżej przedstawiamy przykładową tabelę.
Jeśli każdej możliwej kombinacji opcji wybranych przez graczy przyporządkujemy (jednoznacznie) wypłatę dla każdego z nich to taki przepis nazywamy ''zasadą gry''. ''Wypłatą'' gracza nazywamy mierzalny sposób określenia jego wyniku. Wypłaty zazwyczaj określamy w sposób liczbowy aby ułatwić ich sumowanie i podliczanie wyników gry. Można jednak definiować gry w których wypłaty są dobrami materialnymi, zobowiązaniem do wykonania jakiejś czynności (np. że gracz, który przegra stanie na głowie), etc. Zasady gry mogą być przedstawione w postaci macierzowej tzw. ''tabeli wypłat''. Poniżej przedstawiamy przykładową tabelę.
-
Przykład 2.1
+
Przykład 2.1 Tabela gry.
 +
 
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
! Tekst nagłówka !! Tekst nagłówka !! Tekst nagłówka
 +
|-
 +
| Treść komórki || Treść komórki || Treść komórki
 +
|-
 +
| Treść komórki || Treść komórki || Treść komórki
 +
|-
 +
| Treść komórki || Treść komórki || Treść komórki
 +
|}
 +
 
 +
{| align=right border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"
 +
|+ align=bottom |''Przykład normalnej formy macierzy wypłat dla gry dwuosobowej i dwóch możliwych strategii''
 +
|-
 +
|
 +
! scope="col" style="color: #900;width: 90px;"|''Gracz 2 wybiera lewą kolumnę''
 +
! scope="col" style="color: #900;width: 90px;"|''Gracz 2 wybiera prawą kolumnę''
 +
|-
 +
! scope="col" style="color: #009;width: 90px;"|''Gracz 1 wybiera górny wiersz''
 +
|align=center| <span style="color: #009">4</span>, <span style="color: #900">3</span>
 +
|align=center| <span style="color: #009">-1</span>, <span style="color: #900">-1</span>
 +
|-
 +
! scope="col" style="color: #009;width: 100px;"|''Gracz 1 wybiera dolny wiersz''
 +
|align=center| <span style="color: #009">0</span>, <span style="color: #900">0</span>
 +
|align=center| <span style="color: #009">3</span>, <span style="color: #900">4</span>
 +
|}
 +
{{main|macierz wypłat}}
 +
[[Plik:Przyklad.jpg]]

Wersja z 11:29, 31 sie 2010

Gry dwuosobowe o sumie zerowej

Przez grę rozumiemy zespół zasad określający wypłatę dla graczy jako funkcje wybranych opcji, które są możliwe dla danej gry.

Aby mówić o grze musimy wskazać co najmniej dwu graczy. Każdy z tych graczy ma możliwość wyboru spośród pewnej liczby możliwych opcji. Gracze podejmują swoje decyzję równocześnie lub, co na to samo wychodzi, nie znając wyborów pozostałych graczy - taką grę nazywamy symultaniczną. Mogą też wybierać swoje opcje jako odpowiedź na wybór dokonany przez pozostałych graczy, w takim przypadku mówimy o grach 'sekwencyjnych'. Gra może składać się z jednej lub wielu rund, w trakcie których gracze dokonują swoich wyborów. Przez strategię, jak już to wspomnieliśmy we wstępie, rozumiemy przyjęty przez gracza sposób wybierania jednej z możliwych opcji. Strategie mogą być proste, wówczas gracz po prostu wybiera jedną opcję lub mieszane, wówczas gracz decyduje się na wybór kilku opcji z określeniem prawdopodobieństwa wyboru każdej z nich.

Jeśli każdej możliwej kombinacji opcji wybranych przez graczy przyporządkujemy (jednoznacznie) wypłatę dla każdego z nich to taki przepis nazywamy zasadą gry. Wypłatą gracza nazywamy mierzalny sposób określenia jego wyniku. Wypłaty zazwyczaj określamy w sposób liczbowy aby ułatwić ich sumowanie i podliczanie wyników gry. Można jednak definiować gry w których wypłaty są dobrami materialnymi, zobowiązaniem do wykonania jakiejś czynności (np. że gracz, który przegra stanie na głowie), etc. Zasady gry mogą być przedstawione w postaci macierzowej tzw. tabeli wypłat. Poniżej przedstawiamy przykładową tabelę.

Przykład 2.1 Tabela gry.

Tekst nagłówka Tekst nagłówka Tekst nagłówka
Treść komórki Treść komórki Treść komórki
Treść komórki Treść komórki Treść komórki
Treść komórki Treść komórki Treść komórki
Przykład normalnej formy macierzy wypłat dla gry dwuosobowej i dwóch możliwych strategii
Gracz 2 wybiera lewą kolumnę Gracz 2 wybiera prawą kolumnę
Gracz 1 wybiera górny wiersz 4, 3 -1, -1
Gracz 1 wybiera dolny wiersz 0, 0 3, 4

Szablon:Main Plik:Przyklad.jpg

Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/TGND:Gry_dwuosobowe_o_sumie_zerowej”