Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Analiza Szeregów Czasowych

Praktyczny kurs analizy szeregów czasowych

1. Wstęp.
   1. Przedmiot zajęć.
   2. Przykładowe szeregi czasowe.
   3. Graficzna prezentacja szeregu czasowego.
   4. Składniki szeregu czasowego.
2. Procesy losowe.
   1. Elementy teorii prawdopodobieństwa.
   2. Procesy stochastyczne.
   3. Definicja i rola funkcji autokowariancji (autokorelacji).
   4. Stacjonarność procesu stochastycznego
3. Dekompozycja szeregów czasowych.
   1. Metody dekompozycji szeregu czasowego.
   2. Estymacja i eliminacja trendu.
   3. Estymacja i eliminacja sezonowości.
   4. Filtry.
   5. Analiza widmowa.
4. Modelowanie szeregów czasowych
   1. Stacjonarne procesy ARMA
   2. Przyczynowe i odwracalne procesy ARMA
   3. Modele ARIMA dla niestacjonarnych szeregów czasowych.
   4. Techniki identyfikacji procesów.
   5. Prognozowanie (predykcja).
   6. Periodyczne (sezonowe) modele SARIMA.
5. Techniki analizy.
   1. Estymacja parametrów modeli.
   2. Wyznaczanie funkcji autokorelacji (ACF) oraz autokorelacji cząstkowej (PACF).
   3. Odwracalność procesów.
   4. Dopasowanie modelu, metoda największej wiarygodności.
6. Dodatek 1: Środowisko Matlab / Octave.
   1. Wprowadzenie do programowania w Matlab / Octave.
   2. Metody numeryczne wykorzystywane w analizie szeregów czasowych.
   3. Wizualizacja rozwiązań.