Instrumenty Rynku

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
(→arytmetyka finansowa)
(→Spis treści)
 
(Nie pokazano 476 wersji pomiędzy niniejszymi.)
Linia 1: Linia 1:
-
Instrumenty rynków finansowych
+
<center>'''WYBRANE ZAGADNIENIA'''
 +
'''ANALIZY RYNKÓW FINANSOWYCH'''</center>
-
=Część  pierwsza=
 
-
==Wstęp==
+
          '''Skrypt dla studentów ekonofizyki sfinansowany w ramach projektu'''
 +
                '''Uniwersytet Partnerem Gospodarki Opartej na Wiedzy'''
-
[[Image:kon.png|thumb|200 px|asdf asfda f]]
+
<center>'' Marek Łukaszewski & Jan Sładkowski''</center>
-
==Kilka słów o rynkach finansowych==
+
=Spis treści=
-
 
+
# [[IRF:Wstęp|Wstęp]]
-
W przeciągu ostatniego półwiecza matematyka finanasowa przerodziła
+
# [[IRF:Rynki finansowe|Rynki finansowe]]
-
się z rachunków rzadko wykraczających poza oprocentowanie i
+
# [[IRF:Stopy procentowe: czas a wartość kapitału i ryzyko z tym związane|Stopy procentowe: czas a wartość kapitału i ryzyko z tym związane]]
-
dyskontowanie bazujące na ciągach arytmetycznych i geometrycznych
+
# [[IRF:Instrumenty rynków finansowych|Instrumenty rynków finansowych]]
-
w samodzielną dyscyplinę nauki wykorzystującą zaawansowany
+
# [[IRF:Rynek walutowy|Rynek walutowy]]
-
formalizm matematyki, teorii prawdopodobieństwa, teorii
+
# [[IRF:Rynek a zarządzanie portfelem instrumentów finansowych|Rynek a zarządzanie portfelem instrumentów finansowych]]
-
informacji, fizyki statystycznej, a ostatnio nawet mechniki
+
# [[IRF:Analiza portfela i wycena aktywów|Analiza portfela i wycena aktywów]]
-
kwantowej. Zmiany te sa wynikiem niezwykle intensywnego rozwoju
+
# [[IRF:Analiza i wycena instrumentów finansowych|Analiza i wycena instrumentów finansowych]]
-
rynków i instytucji finansowych spowodowanych globalizacją i informatyzacją.
+
# [[IRF:Ocena efektywności zarządzania portfelem inwestycji|Ocena efektywności zarządzania portfelem inwestycji]]
-
Inwestycja finansowa jest tu rozumiana w bardzo szerokim sensie, a
+
# [[IRF:Ryzyko i zabezpieczenie przed ryzykiem rynkowym|Ryzyko a efektywności zarządzania portfelem instrumentów finansowych]]
-
celem wykładu jest przedstawienie podstaw zmiany wartości kapitału
+
# [[IRF:Uwagi końcowe|Uwagi końcowe]]
-
w czasie, metod wyceny (modelowania wartości) strumieni
+
-
(przepływów) kapitałowych, instrumentów pochodnych oraz portfeli
+
-
inwestycyjnych. Do zrozumienia materiału wystarczy znajomość
+
-
matematyki uzyskana w czasie pierwszych dwóch lat studiów
+
-
(ekonofizyka). Ze względu na informacyjno-wprowadzający charakter
+
-
wykładu omawiane są najważniejsze i najbardziej
+
-
reprezentatywne instrumenty i narzędzia. Główny akcent jest
+
-
położony na praktyczne aspekty dyskutowanych problemów.
+
-
 
+
-
==Rynkowe stopy procentowe - cena czasu i ryzyko==
+
-
==arytmetyka finansowa==
+
-
<references/>
+
-
Z wyjątkiem okresów hiperinflacji, w życiu codziennym rzadko musimy
+
-
uwzględniać zmienność wartosci pieniądza w czasie. Jednak planując
+
-
poważniejsze inwestycje (np kupno domu) musimy już tę zmienność
+
-
uwzględniać. W matematyce finansowej analiza zjawiska zmiany
+
-
wartości pieniądza jest jednym z najważniejszych  problemów, a
+
-
przyjęte założenia i ich konsekwencje mają istotny wpływ na wnioski
+
-
dotyczące szerokiej klasy zagadnień ekonomicznych. Problem ten
+
-
komplikuje dodatkowo fakt, że wiekszość instytucji finansowych
+
-
operuje tzw. '''czasem bankowym''', który często różni się
+
-
od czasu rzeczywistego zwanego również '''czasem kalendarzowym'''. Nietrywialne jest też często
+
-
uwzględnienie okresów, gdy pewne instytucje są nieczynne lub
+
-
czynności niemożliwe (np w nocy). W tym paragrafie omówimy pojęcie
+
-
czasu bankowego, które ma istotny wpływ na proces kapilalizacji
+
-
odsetek. Zgodnie z obowiązującym w Polsce prawem bankowym,
+
-
rok bankowy ma 360 dni i dzieli się na 12
+
-
miesięcy bankowych, o długości 30 dni każdy.
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
'''Przykład'''
+
-
 
+
-
Obliczmy różnicę między czasem bankowym a rzeczywistym w okresie od
+
-
01.03.07 do 31.05.07. Według czasu bankowego upłynęły 3 miesiące,
+
-
czyli 90 dni. W rzeczywistości upłynęło 31+30+31=92 dni. Bardziej
+
-
zaskakujący wynik otrzymamy obliczając tę różnicę dla okresu
+
-
29.05.07 do 5.06.07. Czas bankowy to (30-29)+5=6 podczas, gdy w
+
-
rzeczwistości upłynęło 7 dni. Różnica wynosi aż 1/7, czyli około
+
-
14,28%!
+
-
 
+
-
Różnice obliczone w powyższym przykładzie  pokazują, że może
+
-
ona mieć istotny wpływ na koszty kredytu czy wysokość oprocentowania -- obrazuje to poniższa tabela  dla kredytu w wysokości 100000 zł udzielenego na okres od 01.03.07 do 31.05.07 przy rocznej stopie oprocentowania w wysokości  12%. Odsetki ''I'' obliczamy według wzoru
+
-
<math>I=100000\cdot 0,12\cdot n_x =12000\cdot n_x,</math> gdzie <math>n_x, x=r \ \text{lub}\  x=b</math>
+
-
oznacza współczynnik zamiany dni na lata, <math> n_r=\frac{\text{czas w dniach}}{365},</math> a <math>n_b=\frac{\text{czas w dniach}}{360}</math>
+
-
{| class="wikitable" style="text-align:center"
+
-
|+ ''' Koszty kredytu w zależności metody naliczania czasu'''
+
-
!wysokość odsetek
+
-
! nr
+
-
! nb
+
-
|-
+
-
!czas rzeczywisty
+
-
|3024,66 zł
+
-
|3066,67 zł
+
-
|-
+
-
!czas bankowy 
+
-
|2958,90 zł
+
-
|3000,00 zł
+
-
|}
+
-
 
+
-
Banki, których podstawową działalnością jest udzielanie kredytów
+
-
zainteresowane są naliczaniem odsetek według tak zwanej reguły
+
-
bankowej, naliczaniem dni według czasu
+
-
rzeczywistego i zamaniana dni na lata według czasu bankowego (prawa,
+
-
górna kratka w powyższej tabeli).
+
-
 
+
-
Drugim ważnym zagadniem związanym z czasem jest tak zwany '''czas wzorcowy'''. Otóż wiele transakcji i umów
+
-
zawartych na rynkach lub związanych z nimi zawiera w swojej treści
+
-
lub istocie odniesienie do czasu. Na przykład, dla każdej
+
-
transakcji giełdowej określony jest czas zrealizowania tej
+
-
transakcji. W związku z tym w edokumentach (elektronicznych lub
+
-
papierowych) wymagany jest tak zwany '''stempel czasowy''' określający ten czas. Instytucja pośrednicząca lub
+
-
dokumentująca takie transakcje jest zobowiązana do pobierania
+
-
'''wzorca czasu''' (tzw. ''Uniwersalny Czas Koordynowany'') z legalnego żródła. W
+
-
Polsce regulowane to jest Ustawą  z dnia 10 grudnia 2003 roku o
+
-
czasie urzędowym  na obszarze Rzeczypospolitej
+
-
Polskiej<ref>Dziennik Ustaw nr 16 Poz. 144 i 145.</ref>. W obecnie
+
-
obowiązującej wersji ma ona niestety szereg wad, np. nie określa
+
-
dokładności wzorca czasu, co szczgólnie irytuje np. fizyka. Na stronie internetowej
+
-
http://vega.cbk.poznan.pl/article/czas\_w\_polsce.html można
+
-
znależć przykładowe żródła czasu w Polsce i ich charakterystyki.
+
-
 
+
-
 
+
-
Ogólnie rzecz biorąc, przez inwestycję będziemy rozumieli ciąg wydatków i wpływów w
+
-
rozpatrywanym okresie czasu, które nazywamy przepływami pieniężnymi. Wydatki i wpływy najwygodniej opisuje
+
-
się w jednostkach pieniężnych to jest w jednostkach wyróżnionego
+
-
dobra - '''pieniądza''' - funkcjonującego na rynku, które
+
-
jest swobodnie wymieniane na inne dobra<ref>Zauważmy, że nie
+
-
zawsze musi to być możliwe.</ref>.
+
-
 
+
-
'''Definicja'''
+
-
Pojedynczy wpływ netto nazywamy [[przepływem pieniężnym]]
+
-
(cash flow). Może on być dodatni lub ujemny. Ciąg przepływów
+
-
pieniężnych w określonych momentach nazywamy [[strumieniem
+
-
przepływów pienieżnych]] (cash flow stream).
+
-
 
+
-
Zauważmy, że przepływy pieniężne mogą być dokładnie określone (np. odestki od lokat) lub niepewne (najczęściej
+
-
losowe). Dlatego wyróżniamy przepływy deterministyczne i
+
-
uogólnione (niedetrministyczne). Za pomocą strumieni pienieżnych  możemy w
+
-
wmiare jednolity sposób analizować różne klasy problemów
+
-
dotyczących opisu, oceny i zarządznia inwestycjami. Strumień
+
-
przepływów pieniężnych najłatwiej opisuje się, gdy
+
-
poszczególne wpływy są znane. Wtedy, gdy przyjmniemy pewien okres
+
-
bazowy (np rok), strumień przepływów będziemy zapisywać
+
-
następująco <math>(a_0, a_1,\ldots ,a_{n-1}, a_n)</math>, gdzie <math>a_0</math> jest
+
-
przepływem w chwili początkowej, a $a_i$ przepływem po upływie
+
-
$i$-tego okresu bazowego. Gdy przepływy nie następują po
+
-
jednakowych okresach czasu, wygodnie jest przyjąć za okres
+
-
bazowy\index{okres bazowy} taki okres, by wszystkie przepływy
+
-
następowały po upływie całkowitych wielokrotności okresu bazowego
+
-
-- wtedy możemy zapis uzupełnić zerami w chwilach, gdy nie ma
+
-
przepływów.
+
-
\begin{przyklad}Kupno trzyletniej obligacji Skarbu Państwa  o nominale 100
+
-
złotych opisuje następujący strumień:
+
-
$$(-100,a_1,\ldots ,a_11,100+a_{12}), $$\label{przeplyw} gdzie $a_i$
+
-
to odsetki wypłacane po $i-$tym kwartale. Pierwszy przepływ jest
+
-
ujemny, bo wydaliśmy 100 zł na kupno obligacji; po upływie
+
-
ostatniego okresu bazowego nastepuje zwrot warości nominalnej i
+
-
wypłata odsetek za ostani kwartał.
+
-
\end{przyklad}
+
-
 
+
-
==teoria procentu==
+
-
W nimniejszym opracowaniu terminu '''kapitał''' używamy w
+
-
stosunkowo ograniczonym sensie:
+
-
 
+
-
'''Definicja''' 
+
-
'''[[Kapitał]]''' to dobro rynkowe, które może być wyrażone w dowolnej chwili w jednostakch innych dóbr, które są na tyle płynne by
+
-
przelicznik między tymi jednostkami nie budził kontrowersji. Jednostkami mogą być np. uncja złota, baryłka ropy naftowej, pieniądz.
+
-
 
+
-
''Jak mierzyć zysk?'' -- to chyba najbardziej fundamentalne
+
-
pytanie dla teorii inwestycji.  Najprostszą  stosowaną miara
+
-
zysku jest podawanie względnego przyrostu wartości kapitału.
+
-
Zwykle podaje się ją w procentach. Procent oznacza jedną setną i w
+
-
matematyce finansowej pojęcie  to jest powszechnie używane do
+
-
opisu korzyści płynących  z użytkowania kapitału. W związku z tym
+
-
wprowadza się pojęcie kapitalizacji odsetek,
+
-
które oznacza powiększenie tegoż kapitału o wygenerowane odsetki.
+
-
 
+
-
===Stopy procentowe===
+
-
W paragrafie tym omówimy dwie metody
+
-
obliczania i kapitalizacji odsetek. Zaczniemy od podania
+
-
definicji:
+
-
 
+
-
'''Okresowa stopa procentowa'''
+
-
 
+
-
Stosunek wypracowanych w danym okresie - zwanym czasem
+
-
oprocentowania - odsetek do kapitału, który je wygenerował
+
-
nazywamy okresową stopą procentową. Okres ten nazywamy okresem
+
-
bazowym. Wyjściową wartość kapitału nazywamy kapitałem początkowym, zaś
+
-
kapitał początkowy powiększony o odestki nazywamy kapitałem
+
-
końcowym.
+
-
 
+
-
W większości umów między wierzycielem a dłużnikiem
+
-
to właśnie stopy procentowe są używane do określenia procentu,
+
-
przy czym stosuje się  dwie reguły postępowania: oprocentowanie
+
-
proste oraz oprocentowanie składane, które omówimy poniżej.
+
-
Zauważmy jeszcze, że równolegle funkcjonuje jeszcze termin warunki
+
-
oprocentowania, który został wprowadzony przez banki by zamieszać
+
-
w głowach potencjalnych kredytobiorców. Ukrywa on mianowicie
+
-
wszelkiego rodzaju dodatkowe opłaty mające na celu obejście
+
-
obowiązującego prawa lub stworzenie pozorów niższej stopy
+
-
procentowej. Nie wiadomo dlaczego prawodawca pozwala na chwyty --
+
-
nic nie stoi na przeszkodzie by koszty kredytu opisywać jednym
+
-
parametrem.
+
-
\subsection{Oprocentowanie proste}\index{oprocentowanie proste}
+
-
Oprocentowanie proste jest najprostszą\footnote{Zasada ta jest
+
-
najprostsza i w wielu przypadkach nawet narzucona systemem
+
-
prawnym, który wyróżnia tzw. kapitał
+
-
odsetkowy\index{kapitał!odsetkowy}. Pozwala to na nic
+
-
niekosztujące odroczenie spłaty. Wady tej nie ma oprocentowanie
+
-
skladane.} zasadą nalicznia odsetek. Moża ją charakteryzować w
+
-
następujący sposób.
+
-
\begin{definicja}
+
-
\label{proc-prosty} W oprocentowaniu prostym odsteki naliczamy
+
-
proporcjonalnie do długości okresu oprocentowania. Ogólnie możemy
+
-
zapisac: $$V=(1+nr)K, $$ gdzie $V, K, r$ i $n$  oznaczają,
+
-
odpowiednio, kapitał końcowy, kapitał początkowy, stopę procentową
+
-
i liczbę okresów bazowych dla stopy $r$. W sytuacji, kiedy czas
+
-
trwania inwestycji jest krótszy od okresu bazowego, odsetki też
+
-
naliczamy proporcjonalnie, tzn. po upływie $f$-tej części okresu
+
-
bazowego naliczymy odsetki w wysokości $fr$.
+
-
\end{definicja}
+
-
\begin{przyklad}
+
-
\label{przyk-pp1}
+
-
\end{przyklad}
+
-
Definicję \ref{proc-prosty} łatwo można uogólnić na przypadek, gdy
+
-
stopa procentowa jest zmienna w czasie. Przyjmijmy, że czas
+
-
oprocentowania kapitału $K$ wynosi $n$ okresów bazowych i tworzy go
+
-
$m$ następujących po sobie okresów o długościach $n_i$, $i=1,\ldots
+
-
,m$, w których obowiązują stopy procentowe $r_i$. Obliczając odsetki
+
-
proste dla poszczególnych okresów i dodając je otrzymujemy:
+
-
$$V=(1+\sum_{l=1}^{l=m}n_lr_l)K, $$
+
-
\begin{przyklad}
+
-
\label{przyk-pp2}
+
-
\end{przyklad}
+
-
W  przypadku zmiennej stopy procentowej możemy zdefiniować
+
-
przecietną stope procentową\index{stopa procentowa!przeciętna}
+
-
$\bar{r}$:
+
-
\begin{definicja}
+
-
\label{przec-prosty}Przeciętną  stopą prcentową nazywa się roczną
+
-
stopę, przy której kapitał $K$ generuje w czasie $n$ odsetki o
+
-
takiej samej  wartości, jak przy danej stopie zmiennej
+
-
obowiązującej w tym czasie.
+
-
\end{definicja}
+
-
Z definicyjnej równośći, przyjmując oznaczenia jak wyżej,
+
-
$$n\bar{r}K=K\sum_{j=1}^{m}r_jn_j$$ natychmiast otrzymujemy
+
-
formułę pozwalającą obliczyć stopę przeciętna:
+
-
$$\bar{r}=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{m}r_jn_j.$$ Zauważmy, że nie
+
-
zależy ona ok wartości kapitału początkowego.
+
-
\subsection{Oprocentowanie składane}\index{oprocentowanie składane}
+
-
\begin{definicja}
+
-
\label{proc-sklad} W oprocentowaniu składanym odsteki są naliczane
+
-
po upływie z góry ustalonego okresu zwanego okresem
+
-
kapitalizacji\index{okres kapitalizacji}. Wynika stąd, że gdy czas
+
-
oprocentowania jest dłuższy od okresu kapitalizacji, to odsetki
+
-
są kapitalizowane wielokrotnie: Ogólnie możemy zapisac:
+
-
$$V=(1+r)^nK, $$ gdzie $V, K, r$ i $n$ oznaczają, odpowiednio,
+
-
kapitał końcowy, kapitał początkowy, stopę procentową i liczbę
+
-
okresów bazowych dla stopy $r$. W sytuacji, kiedy okres
+
-
kapitalizacji jest krótszy od okresu bazowego, odsetki naliczamy
+
-
proporcjonalnie, tzn. po upływie $f$-tej części okresu bazowego
+
-
naliczymy odsetki w wysokości $fr$.
+
-
\end{definicja}
+
-
\begin{przyklad}
+
-
\label{przyk-ps}
+
-
\end{przyklad}
+
-
Zauważmy, że rożne okresy kapitalizacji mogą utrudnić szybką ocenę
+
-
warunków oprocentowania podawanych dla różnych okresów bazowych. Z
+
-
tego powodu często wprowadza sie pojęcie ronoważności stóp
+
-
procentowych: \begin{definicja} \label{stoprow}\index{stopa
+
-
procentowa!równoważność} Mówimy, że w oprocentowaniu składanym
+
-
dwie stopy $i_1$ oraz $i_2$ są rownoważne jeśli przy każdej z nich
+
-
odsetki składane po czasie $t$ są identyczne.
+
-
\end{definicja}
+
-
Prosty rachunek przekonuje nas,  że pojęcie to jest niezależne od
+
-
wartości kapitału początkowego ani od czasu oprocentowania.
+
-
Oznaczając przez $n_1$ i $n_2$ ilości okresów bazowych
+
-
składających się na czas oprocentowania $t$ otrzymujemy:
+
-
$$V_1=(1+i_1)^{n_1}K=V_2=(1+i_2)^{n_2}K \Rightarrow
+
-
(1+i_1)^{n_1}=(1+i_2)^{n_2}.$$ Przy okazji uzyskaliśmy równięż
+
-
formułę opisującą równoważność stóp. Często podaje się tzw.
+
-
nominalną stopę procentową $r_{nom}$, \index{stopa
+
-
procentowa!nominalna} którą definiuje się jako iloczyn stopy
+
-
procentowej dla danego okresu bazowego przez liczbę okresów
+
-
bazowych składających się na 1 rok, $r_{nom}(i_{k})=ki_{k},$ gdzie
+
-
$k$ jest liczbą okresów bazowych składających się na 1 rok. Nie
+
-
uwzględnia ona okresów kapitalizacji różnych od jednego roku i
+
-
dlatego może być myląca.
+
-
 
+
-
Granicznym przypadkiem oprocentowania
+
-
składanego jest kapitalizacja ciągła (continuous
+
-
compunding)\index{kapitalizacja ciągła}:
+
-
\begin{definicja}
+
-
\label{ciagla} Przez kapitalizację ciągłą rozumiemy granicę
+
-
procesu kapitalizacji składanej, w której długośc okresu
+
-
kapitalizacji dąży do zera: $$ \lim _{m\rightarrow
+
-
\infty}(1+\frac{r}{m})^{m}=e^{r},$$ gdzie $e$ oznacza stałaą
+
-
Eulera równą w przybliżeniu $2,7818\ldots $.
+
-
\end{definicja}
+
-
Warunek równoważności stóp procentowych można rozszerzyć, tak by
+
-
porównywać kapitalizację ciągła i składaną dyskretną:
+
-
$$(1+i)^{n_i}=e^{tr_c},$$ gdzie $n_i$ jest liczbą okresów bazowych
+
-
składających się na $t$. Bezsensowne jest analogiczne porównywanie
+
-
dla kapitalizacji prostej, gyż, jak łatwo się przekonac,
+
-
zależałoby ono od długości okresu oprocentowania.
+
-
\section{Dyskonto}\index{dyskonto}Przeanalizowaliś już ogólne zasady zmiany wartości kapitału w
+
-
czasie spowodowane  dopisywaniem odsetek. Obecnie zajmniemy się
+
-
procesem odwrotnym, tzn. obliczymy jaką warość posiada w chwili
+
-
obecnej wypłata, którą otrzymamy  (spodziewamy sie otrzymać) w
+
-
przyszłości. Wielkość tą nazywa się wartością obecna (present
+
-
value -- PV) a proces dyskontowaniem (discounting).\index{wartość
+
-
obecna}\index{dyskontowanie}
+
-
\section{Inflacja i realne stopy procentowe}\index{stopa procentowa!realna}
+
-
Inflację zwykle definiuje się (dosy\'c nieprecyjnie) jako wzrost
+
-
ogólnego poziomu cen w danym okresie\footnote{W przypadku, gdy ten
+
-
wzrost jest ujemny mówimy o deflacji.}.\index{okres bazowy}
+
-
Jakościowo mierzy sie ją poprzez obliczanie tzw. stopy inflacji
+
-
(inflation rate) $f$. Zwykle nie jest możliwe uwzględnienie cen
+
-
wszystkich towarów i usług, dlatego wyróżnia się pewien koszyk
+
-
dóbr dla których obliczamy zmiany cen. Ceny jakie będą
+
-
obowiązywały po upłynięciu okresu bazowego będą więc równe
+
-
iloczynowi cen aktualnych i czynnika inflacji
+
-
$(1+f)$.\index{czynnik inflacji} Zazwyczaj stopy inflacji podaje
+
-
się wstecz -- wtedy są one wielkościmi dokładnymi (ale zależnymi
+
-
od składu koszyka!). Do działalności gospodarczej niezbędna często
+
-
jest prognozowana wartość inflacji. Dlatego różne instytucje
+
-
ogłaszją prognozowane stopy inflacji dla najbliższych okresów
+
-
bazowych. Jeśli stopa inflacji wynosi $f$ to wartość nabywcza
+
-
jednostki pieniężnej po upływie okresu bazowego zmienia ię o
+
-
czynnik $\frac{1}{1+f}$\footnote{Tak naprawdę, to tylko  w
+
-
odniesieniu do koszyka używanego do definicji  stopy inflacji.
+
-
Zmiana ceny konkretnego dobra na ogól nijak się ma do poziomu
+
-
inflacji -- wyjątkiem są tu okresy hiperinlacji, kiedy to ogólna
+
-
tendecja jest szególnie widoczna.} (spada razy $(1+f)$). Stopę
+
-
inflacji najczęściej podaje się w procentach. Inflacja się
+
-
kumuluje -- dla jej obliczenia dla kilku okresów bazowych
+
-
stosujemy zasadę procentu składanego. W analizach wygodne jest
+
-
operowanie pieniądzem o tej samej sile nabywczej. Umożliwia to
+
-
zaniedbanie w analizach poziomu inflacji. W takich przypadkach
+
-
wszystkie przepływy kapitałowe podajemy w tzw. cenach
+
-
stałych\index{cena!stała} w stosunku do poziomu cen  z wybranego
+
-
okresu bazowego. Wprowadza sie więc hipotetyczne jednoski
+
-
pieniężne, np. constant (real) dollar. Odwrotnym procesem jest
+
-
jest wyrażanie przepływów kapitałowych  w cenach nominalnych
+
-
zwanych również rzeczywistymi. \index{cena!nominalna}
+
-
\index{cena!rzeczywista} Wprowadza się również tzw rzeczywistą
+
-
stopę procentową (real interest rate),\index{stopa
+
-
procentowa!rzeczywista} zdefiniowana jako stopę, zgodnie z którą
+
-
wzrasta  realna wartość lokaty oprocentowanej według stopy
+
-
nominalnej -- czyli jest totempo wzrostu siły nabywczej kapitału
+
-
zdeponowanego na tej lokacie. Dla realnej stopy procentowej $r_0$
+
-
otrzymujemy więc związek\footnote{Wartość lokaty wzrasta
+
-
nominalnie o czynnik $(1+r)$, ale wartość nabywcza spada w tempie
+
-
$\frac{1}{1+f}$ na okres bazowy.}:
+
-
$$ 1+r_0=\frac{1+r}{1+f}$$ lub $$ r_0= \frac{r-f}{1+f},$$gdzie $r$ jest stopą nominalną, a $f$
+
-
stopa inflacji.
+
-
 
+
-
==instrumenty  rynku pieniężnego==
+
-
===instrumenty dochodowe===
+
-
===instrumenty dyskontowe===
+
-
==Obligacje==
+
-
===typy obligacji===
+
-
===wycena obligacji===
+
-
===dochodowość===
+
-
===krzywa dochodowości===
+
-
====średni okres do zapadalności====
+
-
====convexity====
+
-
===stałe a zmienne oprocentowanie===
+
-
==Akcje==
+
-
===struktura finansowa spółki===
+
-
===fundamentalna wycena akcjii===
+
-
===wycena przychodów firmy===
+
-
==Forex - czyli wymiana walutowa==
+
-
==kontrakty forward i futures==
+
-
==opcje- wycena==
+
-
===istota kontraktów opcyjnych===
+
-
===opcyjne kontrakty finansowe===
+
-
===wycena opcji===
+
-
==instrumety złożone==
+
-
===swapy===
+
-
===FRA===
+
-
===kilka słów o innych jeszcze===
+
-
=
+
-
== rynek i zarzadzanie portfelem instrumentów finansowych ==
+
-
==hipoteza rynku efektywnego==
+
-
==analiza portfela i wycena aktywów==
+
-
==zarzadzanie porfelem instrumentów finansowych==
+
-
==ocena efektywności zarządzania==
+
-
==ryzyko- zabezpieczenie przed ryzykiem rynkowym,  wybrane obszary==
+
-
 
+
-
==Procent złożony==
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
:<math> FV = PV ( 1+i )^n\, </math>
+
-
:<math> PV = \frac {FV} {\left( 1+i \right)^n}\,</math>
+
-
:<math> i = \left( \frac {FV} {PV} \right)^\frac {1} {n}- 1</math>
+
-
:<math> n = \frac {\log(FV) - \log(PV)} {\log(1 + i)}</math>
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
----
+
-
[[Specjalna:Export/Instrumenty_Rynku| Klinij tutaj aby zrobić kopię zapasową strony (bez ilustracji)]]
+

Aktualna wersja na dzień 09:42, 11 mar 2011

WYBRANE ZAGADNIENIA ANALIZY RYNKÓW FINANSOWYCH


         Skrypt dla studentów ekonofizyki sfinansowany w ramach projektu 
                Uniwersytet Partnerem Gospodarki Opartej na Wiedzy


Marek Łukaszewski & Jan Sładkowski

Spis treści

  1. Wstęp
  2. Rynki finansowe
  3. Stopy procentowe: czas a wartość kapitału i ryzyko z tym związane
  4. Instrumenty rynków finansowych
  5. Rynek walutowy
  6. Rynek a zarządzanie portfelem instrumentów finansowych
  7. Analiza portfela i wycena aktywów
  8. Analiza i wycena instrumentów finansowych
  9. Ocena efektywności zarządzania portfelem inwestycji
  10. Ryzyko a efektywności zarządzania portfelem instrumentów finansowych
  11. Uwagi końcowe
Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/Instrumenty_Rynku”