MNNE:zad001
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(Utworzył nową stronę „==Wektory i wartości własne== Niech oprator liniowy A będzie dany przez macierz: <math> A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} </math> #...”) |
(→Wektory i wartości własne) |
||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
==Wektory i wartości własne== | ==Wektory i wartości własne== | ||
| - | Niech | + | Niech operator liniowy A będzie dany przez macierz: |
| - | <math> | + | :::<math> |
A=\begin{bmatrix} | A=\begin{bmatrix} | ||
1 & 1 \\ | 1 & 1 \\ | ||
| Linia 14: | Linia 14: | ||
# Podać znormalizowane wektory własne odpowiadające poszczególnym wartościom własnym. | # Podać znormalizowane wektory własne odpowiadające poszczególnym wartościom własnym. | ||
# Czy wektory własne dla różnych wartości własnych są do siebie ortogonalne? | # Czy wektory własne dla różnych wartości własnych są do siebie ortogonalne? | ||
| + | # Na plaszczyźnie euklidesowej narysować wektory własne (znormalizowane) operatora A, wektor b: | ||
| + | :::<math> | ||
| + | b=\begin{bmatrix} | ||
| + | 2 \\ | ||
| + | 1 | ||
| + | \end{bmatrix} | ||
| + | oraz wektor Ab | ||
| + | |||
| + | </math> | ||
Wersja z 10:09, 2 mar 2011
Wektory i wartości własne
Niech operator liniowy A będzie dany przez macierz:
-
- \[ A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \]
- Znaleźć wartości własne operatora A.
- Podać znormalizowane wektory własne odpowiadające poszczególnym wartościom własnym.
- Czy wektory własne dla różnych wartości własnych są do siebie ortogonalne?
- Na plaszczyźnie euklidesowej narysować wektory własne (znormalizowane) operatora A, wektor b:
-
- \[ b=\begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} oraz wektor Ab \]