MKZR

Giełda (Frankfurt-Main)

Komputer? Sam? Już panu tłumaczyłem, że on jest głupi. (Stanisław Lem)

znajomość języka programowania Matlab (GNU/Octave), na poziomie kursu Programowanie
znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Liczby losowe
- Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
- Liczby o zadanym rozkładzie
Symulacje procesów losowych dyskretnych
- Próby i schemat Bernoulliego
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Błądzenie przypadkowe
Stochastyczne równania różniczkowe
- Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
- Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
- Schemat Milsteina
Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch: Przykłady
- Proces Wienera
- Proces Wienera: rozkład P(x,t)
- Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
- Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
- Proces Ornsteina Uhlenbecka
- Geometryczny proces Wienera
Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych.
- Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
- Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
  - Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
  - Własności wzorów Blacka-Scholesa
  - Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
Wycena obligacji.
- Obligacja ze stałym kuponem
- Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
- Duration według Macaulay’a
Dodatek - wizualizacja danych
- Wektoryzacja obliczeń w środowsku matlab/GNU Octave
- Histogramy

A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)