Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 21:35, 4 sty 2010 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) ← poprzednia edycja		Wersja z 20:42, 15 mar 2010 (pokaż źródło) Marcin (dyskusja | edycje) (→Wstęp) następna edycja →
Linia 1:		Linia 1:
	== Wstęp ==		== Wstęp ==
-
-
-	According to scientists, the Sun is pretty big.<ref name="miller"/>
-	The Moon, however, is not so big.<ref name="smith"/>
-
-
-
-
-
	Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.		Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.
Linia 16:		Linia 7:
	* znajomość języka programowania Matlab		* znajomość języka programowania Matlab
	* znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym		* znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym
-
-	Mediawiki
-
-	* namespaces - organizacje książki
-	* cross - referencing ?
-
-	<math>\sqrt[n]{1+x}</math>
-
-	<references>
-	<ref name="miller">E. Miller, The Sun, (New York: Academic Press, 2005), 23-5.</ref>
-	<ref name="smith">R. Smith, "Size of the Moon", Scientific American, 46 (April 1978): 44-6.</ref>
-	</references>
-
	== Spis treści ==		== Spis treści ==

---

Wersja z 20:42, 15 mar 2010

Wstęp

Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.

Wymagania:

• znajomość języka programowania Matlab
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

1. Liczby losowe
2. Liczby losowe
   1. Numeryczne aspekty generacji warości losowych
   2. Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach.
3. Symulacje procesów losowych dyskretnych (szum dychotomiczny, proces Poissona) i ciągłych (ruch Browna, procesy stabilne).
4. Symulacje skończenie wymiarowych układów dynamicznych jako deterministycznej granicy modeli stochastycznych.
5. Symulacje równań i układów równań stochastycznych: dyskretyzacja czasu, stochastyczne rozwinięcie Taylora, aproksymacja słaba i mocna, metody bezpośrednie i pośrednie.
6. Numeryczne badanie równań „master”.
7. Zastosowania w modelowaniu zjawisk fizyki, biofizyki i socjofizyki układów złożonych.
8. Przykładowe zastosowania w modelowaniu dynamiki instrumentów pochodnych stóp procentowych.
9. Wizualizacja rozwiązań.

\(\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{\gamma}{x(t)}, \quad x(0)=1 \)

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)