MKZR
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
(→Wstęp) |
(→Spis treści) |
||
| Linia 12: | Linia 12: | ||
# [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]] | # [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]] | ||
| - | + | ||
## Numeryczne aspekty generacji warości losowych | ## Numeryczne aspekty generacji warości losowych | ||
## Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach. | ## Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach. | ||
Wersja z 20:56, 15 mar 2010
Wstęp
Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.
Wymagania:
- znajomość języka programowania Matlab
- znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym
Spis treści
-
- Numeryczne aspekty generacji warości losowych
- Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach.
- Symulacje procesów losowych dyskretnych (szum dychotomiczny, proces Poissona) i ciągłych (ruch Browna, procesy stabilne).
- Symulacje skończenie wymiarowych układów dynamicznych jako deterministycznej granicy modeli stochastycznych.
- Symulacje równań i układów równań stochastycznych: dyskretyzacja czasu, stochastyczne rozwinięcie Taylora, aproksymacja słaba i mocna, metody bezpośrednie i pośrednie.
- Numeryczne badanie równań „master”.
- Zastosowania w modelowaniu zjawisk fizyki, biofizyki i socjofizyki układów złożonych.
- Przykładowe zastosowania w modelowaniu dynamiki instrumentów pochodnych stóp procentowych.
- Wizualizacja rozwiązań.
\(\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{\gamma}{x(t)}, \quad x(0)=1 \)
Literatura
- A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
- P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)