MKZR
Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW
(Różnice między wersjami)
m (→Spis treści) |
m (→Spis treści) |
||
Linia 13: | Linia 13: | ||
# [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]] | # [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]] | ||
# [[MKZR:Symulacje procesów losowych dyskretnych|Symulacje procesów losowych dyskretnych]] | # [[MKZR:Symulacje procesów losowych dyskretnych|Symulacje procesów losowych dyskretnych]] | ||
+ | ## Próby i schemat Bernoulliego | ||
+ | ## Proces Poissona | ||
+ | ## Proces urodzin i śmierci | ||
+ | ## Błądzenie przypadkowe | ||
# [[MKZR:Stochastyczne równania różniczkowe|Stochastyczne równania różniczkowe]] | # [[MKZR:Stochastyczne równania różniczkowe|Stochastyczne równania różniczkowe]] | ||
## Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych | ## Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych |
Wersja z 15:04, 7 cze 2010
Wstęp
Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.
Wymagania:
- znajomość języka programowania Matlab (GNU/Octave)
- znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym
Spis treści
- Liczby losowe
- Symulacje procesów losowych dyskretnych
- Próby i schemat Bernoulliego
- Proces Poissona
- Proces urodzin i śmierci
- Błądzenie przypadkowe
- Stochastyczne równania różniczkowe
- Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
- Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
- Schemat Milsteina
- Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch-przykłady
- Proces Wienera
- Proces Wienera: rozkład P(x,t)
- Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
- Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
- Proces Ornsteina Uhlenbecka
- Geometryczny proces Wienera
- Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych.
- Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
- Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
- Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
- Własności wzorów Blacka-Scholesa
- Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
- Dodatek - wizualizacja danych
- sandbox
Literatura
- A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
- P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
- Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"
Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)