Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 14:45, 8 cze 2010 (pokaż źródło) Marcin (dyskusja | edycje) (→Spis treści) ← poprzednia edycja		Wersja z 14:47, 8 cze 2010 (pokaż źródło) Marcin (dyskusja | edycje) m (→Spis treści) następna edycja →
Linia 37:		Linia 37:
	### Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego		### Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
	#  [[MKZR:Wycena obligacji|Wycena obligacji]].		#  [[MKZR:Wycena obligacji|Wycena obligacji]].
		+	### Obligacja ze stałym kuponem
		+	### Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
		+	### Duration według Macaulay’a
		+
		+
	# [[MKZR:Dodatek|Dodatek - wizualizacja danych]]		# [[MKZR:Dodatek|Dodatek - wizualizacja danych]]

---

Wersja z 14:47, 8 cze 2010

Wstęp

Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.

Wymagania:

• znajomość języka programowania Matlab (GNU/Octave)
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

1. Liczby losowe
   1. Generacja liczb losowych: liczby o rozkładzie jednostajnym
   2. Liczby o zadanym rozkładzie
2. Symulacje procesów losowych dyskretnych
   1. Próby i schemat Bernoulliego
   2. Proces Poissona
   3. Proces urodzin i śmierci
   4. Błądzenie przypadkowe
3. Stochastyczne równania różniczkowe
   1. Schemat Eulera-Maruyamy dla równań stochastycznych
   2. Schemat Eulera-Maruyamy dla układu równań stochastycznych
   3. Schemat Milsteina
4. Numeryczne rozwiązania równań stochastycznch-przykłady
   1. Proces Wienera
   2. Proces Wienera: rozkład P(x,t)
   3. Niesymetryczny Proces Wienera: dyfuzja ze stałym dryftem
   4. Dyfuzja z dryftem: rozkład P(x,t)
   5. Proces Ornsteina Uhlenbecka
   6. Geometryczny proces Wienera
5. Modelowanie dynamiki instrumentów pochodnych.
   1. Wycena opcji: modele z czasem dyskretnym
   2. Wycena opcji: modele z czasem ciągłym
      1. Model Blacka-Scholesa dla europejskiej opcji kupna
      2. Własności wzorów Blacka-Scholesa
      3. Symulacje Monte Carlo ceny instrumentu pochodnego
6. Wycena obligacji.
   1. 1. Obligacja ze stałym kuponem
      2. Stopa zwrotu w terminie do wykupu (Yield to maturity)
      3. Duration według Macaulay’a

1. Dodatek - wizualizacja danych

1. sandbox

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer
• Paolo Brandimarte "Numerical Methods in Finance and Economics: A MATLAB-Based Introduction (Statistics in Practice)"

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)