Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 11:01, 16 gru 2009 (pokaż źródło) Marcin (dyskusja | edycje) (→Wstęp) ← poprzednia edycja		Wersja z 20:54, 20 gru 2009 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) następna edycja →
Linia 16:		Linia 16:
	== Spis treści ==		== Spis treści ==
		+	# Modelowanie: Armata
		+
	#    [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]]		#    [[MKZR:Liczby losowe|Liczby losowe]]
	#    [[MKZR/Liczby losowe|Liczby losowe]]		#    [[MKZR/Liczby losowe|Liczby losowe]]

---

Wersja z 20:54, 20 gru 2009

Wstęp

Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.

Wymagania:

• znajomość języka programowania Matlab
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

\( \int_0^\infty sin dx \)

Spis treści

1. Modelowanie: Armata

1. Liczby losowe
2. Liczby losowe
   1. Numeryczne aspekty generacji warości losowych
   2. Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach.
3. Symulacje procesów losowych dyskretnych (szum dychotomiczny, proces Poissona) i ciągłych (ruch Browna, procesy stabilne).
4. Symulacje skończenie wymiarowych układów dynamicznych jako deterministycznej granicy modeli stochastycznych.
5. Symulacje równań i układów równań stochastycznych: dyskretyzacja czasu, stochastyczne rozwinięcie Taylora, aproksymacja słaba i mocna, metody bezpośrednie i pośrednie.
6. Numeryczne badanie równań „master”.
7. Zastosowania w modelowaniu zjawisk fizyki, biofizyki i socjofizyki układów złożonych.
8. Przykładowe zastosowania w modelowaniu dynamiki instrumentów pochodnych stóp procentowych.
9. Wizualizacja rozwiązań.

\(\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{\gamma}{x(t)}, \quad x(0)=1 \)

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)