MKZR

Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

(Różnice między wersjami)
(→Modelowanie: Armata)
(→Modelowanie: Armata)
Linia 20: Linia 20:
więc:
więc:
:<math>\vec F = m \vec \ddot x</math>
:<math>\vec F = m \vec \ddot x</math>
 +
w kartezjańskim układzie współrzędnych mamy:
 +
:<math>\begin{cases} a \\ 2 \\ 3 \\ 4  \end{cases}</math>
== Spis treści ==
== Spis treści ==

Wersja z 21:02, 20 gru 2009

Spis treści

Wstęp

Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.

Wymagania:

  • znajomość języka programowania Matlab
  • znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

\( \int_0^\infty sin dx \)

Modelowanie: Armata

Mamy: \[\vec F = m \vec a\] więc: \[\vec F = m \vec \ddot x\] w kartezjańskim układzie współrzędnych mamy: \[\begin{cases} a \\ 2 \\ 3 \\ 4 \end{cases}\]

Spis treści

  1. Liczby losowe
  2. Liczby losowe
    1. Numeryczne aspekty generacji warości losowych
    2. Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach.
  3. Symulacje procesów losowych dyskretnych (szum dychotomiczny, proces Poissona) i ciągłych (ruch Browna, procesy stabilne).
  4. Symulacje skończenie wymiarowych układów dynamicznych jako deterministycznej granicy modeli stochastycznych.
  5. Symulacje równań i układów równań stochastycznych: dyskretyzacja czasu, stochastyczne rozwinięcie Taylora, aproksymacja słaba i mocna, metody bezpośrednie i pośrednie.
  6. Numeryczne badanie równań „master”.
  7. Zastosowania w modelowaniu zjawisk fizyki, biofizyki i socjofizyki układów złożonych.
  8. Przykładowe zastosowania w modelowaniu dynamiki instrumentów pochodnych stóp procentowych.
  9. Wizualizacja rozwiązań.

\(\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{\gamma}{x(t)}, \quad x(0)=1 \)

Literatura

  • A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
  • P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)

Źródło „http://172.16.3.1/ekonofizyka/index.php/MKZR”