Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 20:55, 20 gru 2009 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) ← poprzednia edycja		Wersja z 21:01, 20 gru 2009 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) (→Modelowanie: Armata) następna edycja →
Linia 17:		Linia 17:
	== Modelowanie: Armata ==		== Modelowanie: Armata ==
	Mamy:		Mamy:
-	<math>\vec F = m \vec a</math>	+	:<math>\vec F = m \vec a</math>
-		+	więc:
		+	:<math>\vec F = m \vec \ddot x</math>
	== Spis treści ==		== Spis treści ==

---

Wersja z 21:01, 20 gru 2009

Spis treści 1 Wstęp 2 Modelowanie: Armata 3 Spis treści 4 Literatura

Wstęp

Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.

Wymagania:

• znajomość języka programowania Matlab
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

\( \int_0^\infty sin dx \)

Modelowanie: Armata

Mamy: \[\vec F = m \vec a\] więc: \[\vec F = m \vec \ddot x\]

Spis treści

1. Liczby losowe
2. Liczby losowe
   1. Numeryczne aspekty generacji warości losowych
   2. Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach.
3. Symulacje procesów losowych dyskretnych (szum dychotomiczny, proces Poissona) i ciągłych (ruch Browna, procesy stabilne).
4. Symulacje skończenie wymiarowych układów dynamicznych jako deterministycznej granicy modeli stochastycznych.
5. Symulacje równań i układów równań stochastycznych: dyskretyzacja czasu, stochastyczne rozwinięcie Taylora, aproksymacja słaba i mocna, metody bezpośrednie i pośrednie.
6. Numeryczne badanie równań „master”.
7. Zastosowania w modelowaniu zjawisk fizyki, biofizyki i socjofizyki układów złożonych.
8. Przykładowe zastosowania w modelowaniu dynamiki instrumentów pochodnych stóp procentowych.
9. Wizualizacja rozwiązań.

\(\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{\gamma}{x(t)}, \quad x(0)=1 \)

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)