Z Skrypty dla studentów Ekonofizyki UPGOW

Wersja z 12:12, 19 paź 2009 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) (→Spis treści) ← poprzednia edycja		Wersja z 12:13, 19 paź 2009 (pokaż źródło) WikiSysop (dyskusja | edycje) (→Liczby losowe) następna edycja →
Linia 1:		Linia 1:
-	== Liczby losowe ==	+	== Wstęp ==
-	[[MKZR:Liczby losowe]]	+	Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.
		+	Wymagania:
		+
		+	* znajomość języka programowania Matlab
		+	* znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym
	== Spis treści ==		== Spis treści ==

---

Wersja z 12:13, 19 paź 2009

Wstęp

Kurs przeznaczony dla studentów IV roku ekonofizyki.

Wymagania:

• znajomość języka programowania Matlab
• znajomość metod numerycznych na poziomie podstawowym

Spis treści

1. Liczby losowe
   1. Numeryczne aspekty generacji warości losowych
   2. Generowanie liczb losowych o wybranych własnościach.
2. Symulacje procesów losowych dyskretnych (szum dychotomiczny, proces Poissona) i ciągłych (ruch Browna, procesy stabilne).
3. Symulacje skończenie wymiarowych układów dynamicznych jako deterministycznej granicy modeli stochastycznych.
4. Symulacje równań i układów równań stochastycznych: dyskretyzacja czasu, stochastyczne rozwinięcie Taylora, aproksymacja słaba i mocna, metody bezpośrednie i pośrednie.
5. Numeryczne badanie równań „master”.
6. Zastosowania w modelowaniu zjawisk fizyki, biofizyki i socjofizyki układów złożonych.
7. Przykładowe zastosowania w modelowaniu dynamiki instrumentów pochodnych stóp procentowych.
8. Wizualizacja rozwiązań.

Literatura

• A. Janicki, A. Izydorczyk “Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym” WNT
• P.L. Kloeden, E. Platen “Numerical solutions of stochastic differential equations” Springer

---

Marcin 18:30, 28 wrz 2009 (UTC)